《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:49:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《电磁学》思考题和计算题 第三章

R1?R2?IgI2?,R1?IgI1?。其中

??R1?R2?R3?Rg.Rg为表头内阻,Ig是满

度电流。各档的满度电压是否相同? 解:各档量程比较 I1>I2>I3

IgRg?(I3?Ig)(R1?R2?R3) R1?R2?R3?IgI3

?

Ig(Rg?R3)?(I2?Ig)(R1?R2) R1?R2?IgIg(R2?R3?Rg)?(I1?Ig)R1 R1?IgI1I2?

?满度时U=IgRg相同,电压U3=IgRg,U2=Ig(Rg+R3),U1

=Ig(Rg+R2+R3)

26、 MF—15型万用电表的电流档为闭路抽头式。如附图所

示表头的内阻Rg=2333Ω,满度电流Ig=150μA,将其改装成量程是500μA、10mA、100mA的多量程安培计。试计算出R1、R2、R3的阻值,并标出三个接头的量程。

解:利用上题结果

G G R1 R2 R3 10mA 100mA 500μA

R1?R2?R3?IgI3?,R1?R2?IgI2?,R1?IgI1?,

??R1?R2?R3?Rg

Ig?R???5.00??1I1??解得 Ig?III1?I2?gg???1?R?R?(?)?I?45.0???I?I?g?2II?IIg?3g?2112??III2?I3?ggR?(?)?Ig??950??3?IIII3223?27、 多量程安培计为闭路抽头式,表头的满度电流Ig=1.00mA ,内阻Rg=100Ω,改装为安

培计量程为2.0mA、10mA和100mA .计算出其中的电阻,画出线路图,并指明各接头的量程。

解:与上题同理。电路图如图所示。

R1?R2?(Ig?IgIgI1G ??80?I1?I2 Ig??18?I2I1I1I2IgIgI?I3R3?(?)??2Ig??2?I3I2I2I3)??R1 R2 R3 10mA 100mA 2mA

28、 多量程伏特计电路如图所示。试证明:各档的内阻与量程的关系都是:内阻=量程/

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

Ig。例如对于量程为U1、U2、U3各档的内阻分别为:

Rg?Rm1,Rg?Rm1?Rm2,Rg?Rm1?Rm2?Rm3

则Rg?Rm1?U1/Ig,

G Rm1 Rm2 Rm3 Rg?Rm1?Rm2?U2/Ig, Rg?Rm1?Rm2?Rm3?U3/Ig

公共端 U1 U2 U3

(由此可见,只要已知1/Ig,就可算出所需要的各个扩程电阻。)

解:U1?Ig(Rg?Rm1)

U2?Ig(Rg?Rm1?Rm2) ——→各档均有 内阻=量程/Ig。 U3?Ig(Rg?Rm1?Rm2?Rm3)

29、 MF-15型万用电表的电压档如附图所示,表头满度电流Ig=0.50mA,内阻Rg=700

Ω,改装为多量程伏特计的量程分别为U1=10V,U2=50V,U3=250V。求各档的降压电阻R1、R2、R3。若再增加两个量程U4=500V,U5=1000V,又该如何?

解:Rm1?U1/Ig?Rg?19.3k?

G Rm1 Rm2 Rm3 U2 U1 U U3

Rm2?U2/Ig?(Rg?Rm1)?80k? Rm3?U3/Ig?(Rg?Rm1?Rm2)?400k? Rm4?U4/Ig?(Rg?Rm1?Rm2?Rm3)?500k? Rm5?U5/Ig?(Rg?Rm1?Rm2?Rm3?Rm4)?1M?

30、 一伏特计共有四个接头如图所示,量程U1=3.0V,U2=15V,U3=150V。电流计的

U2 U1 U3 满度电流Ig=3.0mA,内阻为100Ω.问:

UG (1) 该伏特计的灵敏度(即每伏欧姆数)多大? R R R 1 23(2) 当用不同接头时,伏特计的降压电阻R1、R2、R3各为多大? 解:(1)1/Ig=383Ω/V

(2)R1=900Ω, R2=4000Ω, R3=4500Ω

31、 一个量程为150V的伏特计,它的内阻为20kΩ.当它与一个高电阻R串联后接到

110伏电路上时,它的读数为5.0V.求R。 解:R=420KΩ,

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

32、 用伏安法测电阻R,由U/I=R′计算的阻值是近似值。证明:当已知伏特计的内

阻RV,安培计的内阻RA时,对于安培计内接,电阻的精确值为Rx=R′-RA;对于安

UA Ux 培计外接,电阻的精确值为

111??。 RxR?RVA V R解:(1)当RA<

Ix IV A Rx V (2)当R<

111UUU???? I? RxR?RVR?RxRV33、 甲乙两站相距50Km,其间有两条相同的电话线,有一条因在某地触地而发生故障。甲站的检修人员用附图所示的办法找出触地到甲站的距离x,让乙站把两条电话线短路,调节r,使通过检流计G的电流为0。已知电话线的电阻为6.0Ω/Km,测得r=360Ω.求x.

乙站 x r 50km 甲站 G R R 解:通过检流计的电流为零时,A、B两点等电位。

由电桥平衡条件得 (r?Rix)I??50?(50?x)?RiI x=20km

34、 为了找出电缆在某处由于损坏而通地的地方,也可以用附图所示的装置。AB是一条

长为100cm的均匀电阻线,接触点S可在它上面滑动。已知电缆长7.8km。设当S滑到SB=41cm时,通过电流计G的电流为零。求电缆损坏处到B的距离x。

7.8km

解:通过检流计的电流为零,电桥平衡。

x B S G K

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

SB(2?7.8?x)?(100?SB)x?59x x=6.4km

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§3.4 复杂电路

1、

考虑一个具体的电路,例如电桥电路,验算n个节点列出的基尔霍夫第一方程组

3 I1 1 I I2 GI 5 4 I4 I3 2

中只有n-1个是独立的。

答:四个节点,根据基尔霍夫第一方程可列出四个方程 任取其中的三个方程,可得到

I?I?I?024

另外一个方程。即只有三个方?I1?I3?I5?0程是独立的 I4?I5?I2?02、

UB

解:(1)UAB???I?R?r? (2)UAB???I?R?r?

(3)UAB????I1?I2?R?I1?R1?r? 3、

?I?I1?I2?0已知复杂电路中一段电路的几种情况如图所示,分别写出这段电路的UAB=UA-

A A A R I εr R I εr B B B R1 I1 εr I2 R2

考虑一个具体的电路,例如电桥电路,验算对m个独立回路列出的基尔霍夫第二

方程是相对独立的,而沿其他回路列出的方程可以由这m个方程组合得到。 答:根据基尔霍夫第二方程可得

ACDA I1R1?I5R5?I2R2?0

CBDC I3R3?I4R4?I5R5?0 ADBA I2R2?I4R4?Ir???0

I1 A I ε r R1 C R2 GI 5 R3 R4 I2 D I4 I3 B

三个方程彼此独立,其中任何一个方程不能由其余两个方程组合而得到。但另一闭

合回路ACBεa不是独立回路,其回路方程可由前三式相加得到。 4、

理想的电压源内阻是多大?理想的电流源内阻是多大?理想电压源和理想电流源

可以等效吗?

答:理想电压源是外电路所提供的电压为一定值,因此其内阻应为零。理想电流源为外电路

所提供的电流为一恒定值,因此理论上理想电流源的内阻为无穷大。实际上只要把一个电池串联一个很大的电阻,就近似组成了一个理想电流源。因为在电流源的I0等于电压源的短路电流,电压源的内阻等于电流源的内阻时两电源等效,这在理想电流源和理

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《电磁学》思考题和计算题 第三章

想电压源的情况下是不可能的,故理想电压源和理想电流源不可能等效。 5、

叠加定理可以理解得更广泛一些,包括电路中有电流源情形,即电路中有多个电

源时,电路中任一支路的电流等于各个电源单独存在、而其他电源为零值时所产生的电流之和。因此应用叠加定理时,对于“其他电源为零值”的确切理解是重要的。在等效电源定理中要计算除源电路的电阻。“除源”也就是使电源为零值。零值电压源的端点间电压为零,这相当于短路情况。零值电流源相当于什么情况? 答:零值电流源即对外电路提供的电流为零。相当于电路断路。 6、

基尔霍夫方程组对于电流是线性的。叠加定理正是由方程组的线性导出的。考虑

在例题1中若ε答:在例题1中,ε

增为2倍,ε

增为3倍,电流I3为多少?

增为2倍,ε

增为3倍时,由叠加原理可得

??0.24A I2???0.06A I?I3??I3???0.3A ??0.36A I3???0.12A I3 I1习题: 1、

一电路如图所示,已知ε

=1.5V,ε2=1.0V,R1=50Ω,R2=80Ω, R=10Ω,电池

R1 R2 IR3 的内阻都可忽略不计。求通过R的电流。 解:设各支路电流如图所示。根据基尔霍夫方程

ε

1 I1?I2?I3?0 R1I1?RI3??1 解得 I3=32mA

I1 I2

ε2

R2I2?RI3??22、

一电路如图所示,已知ε

=3.0V,ε2=1.5V, ε3=2.2V,R1=1.5Ω,R2=2.0Ω, R

=1.4Ω,电池的内阻都已分别算在R1、R2、R3内。求Uab.

ε1

ε I1 I2 R3 ε3 I1+I2

解:设各支路电流如图所示。根据基尔霍夫方程

??1??I1?I2?R1?I1R2??2?0R2I2?RI3???2?I1R2??3?I2R3?0I1??0.43AI2?2A

2R1 R2 得 I1?I2?1.57A

Uab=-0.6V

3、

一电路如图所示,已知ε

=12V,ε2=9V, ε3=8V,r1= r2= r3= r4=1Ω,R1= R3=

ε ε ε 11R4= R5=2Ω,R2=3.0Ω,求: (1) a、b断开时的Uab;

R1 R3

r R5 R4

22r R2 114

33r