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如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 北京市西城区2019届高三数学5月三模冲刺查漏补缺练习题（含解

析）

1.设集合A?x?2?x?a，B??0,2,4?，若集合AIB中有且仅有2个元素，则实数a的取值范围为 A. ?0,2? C. 4,??? 【答案】B 【解析】 【分析】

B. ?2,4? D. ???,0?

???2??A且4?A，结合数轴即可求得a的取值范围. 由题意知?0，2?，则?0，2??A，故a?2， 【详解】由题意知，AIB=?0，又4?A，则a?4，所以2?a?4， 所以本题答案为B.

【点睛】本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定AIB中的元素是解题的关键，属于基础题.

2.设命题p：?a,b?R，a?b?a?b，则?p为 A. ?a,b?R，a?b?a?b C. ?a,b?R，a?b?a?b 【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?a,b?R，a?b?a?b，则

B. ?a,b?R，a?b?a?b D. ?a,b?R，a?b?a?b

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?p为：?a,b?R，a?b?a?b.

故本题答案为D.

【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.

3.以A?3,?1?，B22??2,2?为直径的圆的方程是

B. x?y?x?y?9?0 D. x?y?x?y?9?0

2222A. x?y?x?y?8?0 C. x?y?x?y?8?0 【答案】A 【解析】 【分析】

22设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出a,b,r，从而求出圆的方程. 【详解】设圆的标准方程为(x?a)2?(y?b)2?r2， 由题意得圆心O(a,b)为A，B的中点， 根据中点坐标公式可得a?3?21?1?21?，b??， 2222(3?2)2?(?1?2)2|AB|34又r?，所以圆的标准方程为： ??2221117(x?)2?(y?)2?，化简整理得x2?y2?x?y?8?0，

222所以本题答案为A.

【点睛】本题考查待定系数法求圆的方程，解题的关键是假设圆的标准方程，建立方程组，属于基础题.

rrrrrr4.设a，b是非零向量，若对于任意的??R，都有a?b?a??b成立，则

A. a//b

rrB. a?b

rrraC. ?b?a

??D.

?rrra?b?b

?【答案】D 【解析】

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【分析】

rrrr画出a，b，根据向量的加减法，分别画出(a??b)的几种情况，由数形结合可得结果. rrrr【详解】由题意，得向量(a?b)是所有向量(a??b)中模长最小的向量，如图，

rrrrrrr当AC?BC，即a?b?b时，|AC|最小，满足a?b?a??b，对于任意的??R，

??所以本题答案为D.

【点睛】本题主要考查了空间向量的加减法，以及点到直线的距离最短问题，解题的关键在于用有向线段正确表示向量，属于基础题.

5.设a?R，b?0，则“3a?2b”是“a?log3b”的 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 【答案】A 【解析】 【分析】

根据对数的运算分别从充分性和必要性去证明即可.

【详解】若3a?2b， b?0，则a?log32b，可得a?log3b； 若a?log3b，可得3a?b，无法得到3a?2b， 所以“3a?2b”是“a?log3b”的充分而不必要条件. 所以本题答案为A.

B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

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