内容发布更新时间 : 2024/5/24 6:51:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

eig —— 矩阵的特征值 diag —— 对角矩阵 ’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方

3、矩阵的数组运算：

数组加减(.+,.-)：对应元素相加减

数组乘(??）：a，b两数组必须有相同的行和列，两数组相应元素相乘 数组除（./，.\\）：a./b=b.\\a — 都是b的元素被a的对应元素除（a除以b）

a.\\b=b./a — 都是a的元素被b的对应元素除（ 除以a）

数组乘方(.^)：元素对元素的幂

数组点积（点乘）：维数相同的两个向量的点乘，其结果是一个标量 数组叉积：就是一个过两个相交向量的交点且垂直于两个向量所在平面的向量 数组混合积:先叉乘后点乘 4、多项式运算

poly —— 产生特征多项式系数向量 roots —— 求多项式的根

p=poly2str(c,‘x’)（以习惯方式显示多项式） conv,convs多项式乘运算 deconv多项式除运算 多项式微分

polyder(p): 求p的微分

polyder(a,b): 求多项式a,b乘积的微分 [p,q]=polyder(a,b): 求多项式a,b商的微分 5、代数方程组求解 1）.恰定方程组的解

方程ax=b(a为非奇异)两种求解方法： x=inv(a)?b — 采用求逆运算解方程

x=a\\b — 采用左除运算解方程

2）超定方程组的解

8

方程 ax=b ,m

matlab可求出两个解：用除法求的解x是具有最多零元素的解

是具有最小长度或范数的解，这个解是基于伪逆pinv求得的。

6、复数运算：复数的实虚部、模和幅角计算 real_z=real(z) image_z=imag(z) magnitude_z=abs(z)

angle_z_radian=angle(z) %弧度单位 angle_z_degree=angle(z)*180/pi 7、符号矩阵的创建

1）用matlab函数sym创建矩阵（symbolic 的缩写) 命令格式：A=sym('[ ]') 2）用字符串直接创建矩阵 8、符号矩阵的修改

a.直接修改：可用?、 ?键找到所要修改的矩阵，直接修改 9、符号矩阵与数值矩阵的转换

将数值矩阵转化为符号矩阵，函数调用格式：double(A) 将符号矩阵转化为数值矩阵，函数调用格式： numeric(A) 10、符号微积分与积分变换 diff(f) — 对缺省变量求微分 diff(f,v) — 对指定变量v求微分 diff(f,v,n) —对指定变量v求n阶微分 int(f) — 对f表达式的缺省变量求积分 int(f,v) — 对f表达式的v变量求积分

int(f,v,a,b) — 对f表达式的v变量在（a,b)区间求定积分 11、符号代数方程求解 solve(f) —— 求一个方程的解

%度数单位

9

solve(f1,f2, …fn) —— 求n个方程的解 12、符号微分方程求解指令：dsolve

命令格式：dsolve(f,g)： f —— 微分方程，可多至12个微分方程的求

解；g为初始条件，默认自变量为 'x',可任意指定自变量't', 'u'等，微分方程的各阶导数项以大写字母D表示

三、实验内容：

1、生成一个3行3列的随机矩阵，并逆时针旋转90°，左右翻转，上下翻转。 >> a=magic(3) a =

8 1 6 3 5 7 4 9 2

>> b=rot90(a) 逆时针旋转90° b =

6 7 2 1 5 9 8 3 4

>> c=fliplr(b) 左右翻转 c =

2 7 6

10

9 5 1 4 3 8

>> d=flipud(c) 上下翻转 d =

4 3 8 9 5 1 2 7 6

2、已知a=[1 2 3]，b=[4 5 6]， 求a.\\b和a./ b a.\\b ans =

4.0000 2.5000 2.0000 a./ b ans =

0.2500 0.4000 0.5000 3、数组和矩阵有何不同？

数组中的元素可以是字符等，矩阵中的只能是数，这是二者最直观的区别。从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽然数组运算尚缺乏严谨的数学推理，而且数组运算仍在完善和成熟中，但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。

11