内容发布更新时间 : 2025/4/8 7:33:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题九 电磁感应中的电路和图象问题

课时作业

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

◎ 基础巩固练

1．(2019·内蒙古部分学校高三联考)如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是( )

A．t＝1 s时，ab边受到的安培力方向向左 B．t＝2 s时，ab边受到的安培力为0 C．t＝2 s时，ab边受到的安培力最大 D．t＝4 s时，ab边受到的安培力最大

解析： 由题图2知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判ΔB

断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；t＝2 s时，＝0，感应电流i＝0，安培力F＝

Δt0，B正确，C错误；t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。

答案： B 2.

【人教版选修3—2P9第7题改编】如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动，t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为( )

解析： 为了使MN棒中不产生感应电流，即让MN棒与线框组成回路的磁通量保持不变，或者使导线切割磁感线产生的感应电动势E1与磁场变化产生的感生电动势E2大小相等，ΔBSΔB即Blv＝，随着磁场减弱，而面积增大，故减小，故选C。

ΔtΔt

答案： C 3.

如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是( )

解析： 导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势E＝BLv0，感应电流B2L2v0B2L2v0EBLv0

I＝＝，线框受到的安培力F＝BLI＝。由牛顿第二定律F＝ma知，＝ma，RRRR由楞次定律知线框开始减速，随着v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动。当线框全部进入磁场时开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有选项D正确。

答案： D

4．如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是( )

解析： 导体棒垂直磁场方向做切割磁感线运动，产生的感应电动势E＝Blv，式中l为导体棒切割磁感线的有效长度。导体棒切割磁感线的有效长度l随x先均匀增大后均匀减小，其最大值为等边三角形匀强磁场区域的高势E随x变化的图象正确的是D。

答案： D

5．如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平拉力作用下始终处于静止状态，规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平拉力F随时间t变化的图象是( )

3

L＝0.87L。所以导体棒中产生的感应电动2

ΔBB0解析： 在0～t1时间内，磁感应强度变化率＝，由法拉第电磁感应定律可知产

Δtt1－t0