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2015届山东省济宁市微山县第二中学高三第四次月考

数学（文）试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合M?xx?x?2?0，N??x2x??2???1??,则M?N? 2?

A．(?1,1) B．(?2,1) C．(?2,?1) D．(1,2)

2．已知i是虚数单位，设复数z1?1?3i，z2?3?2i，则

A．第一象限

B．第二象限

z1在复平面内对应的点在（ ） z2D．第四象限

C．第三象限

3．已知向量a,b的夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，则|b|＝（ ）

A．2

B．22 C．32

D．42

4???4．已知sin θ＋cos θ＝，???0，?，则sin θ－cos θ的值为 （ ）．

34?? A．

2 3B．－

2 31C．

31D．－

3

5．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于

A．－10

B．－8

C．－6

D．－4

6．下列命题错误的是

2A．命题“若x?1,则-1?x?1”的逆否命题是若x?1或x??1，则x?1

2B．“am?bm”是”a?b”的充分不必要条件

2C．命题p：存在x0?R,使得x0?x0?1?0，则?p：任意x?R,都有x?x?1?0

222D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为

A．64

B．6 2C．

2 2D．2

8．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B（如图），要测算A,B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC?50m，?ABC?105,?BCA?45，就可以计算出

A,B两点的距离为

A．502m

B．503m

C．252m

D．252m 29．已知函数y??xf??x?的图象如图（其中f??x?是函数f?x?的导函数）,下面四个图象中,y?f?x?的图象可能是

10．已知直线l,m，平面?,?，且l??,m??，给出四个命题：

①若?∥?，则l?m； ③若???，则l∥m；

②若l?m，则?∥?； ④若l∥m，则???．

其中真命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

(a?2)x,x?2?f(x1)?f(x2)?11．已知函数f(x)??1x满足对任意的实数x1?x2都有?0成立,则实

()?1,x?2x1?x2??2数a的取值范围为

A．(??,2)

B． (??,?x13] 8C．(??,2] D．[13,2) 812．已知x?[?1,1]，则方程2

A．2

?cos2πx所有实数根的个数为

C．4 第Ⅱ卷

D．5

B．3

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第

22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

?x?y?3y?1?13．设变量x,y满足约束条件：?x?y??1,则目标函数z?的最小值为 ．

x?2x?y?3?14．已知x?0,y?0，若

2y8x??m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是 ． xy15．已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上,AB?AA1?2 AC=1,?BAC?60,则球的表面积为_________． 16．下面四个命题：

o??x,x≥0,①已知函数f?x??? 且f?a??f?4??4，那么a??4；

???x,x?0,