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2019年福建省龙岩市长汀县中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ） A．8×1012

B．8×1013

C．8×1014

D．0.8×1013

3．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a2）3＝a6 C．﹣2a+a＝﹣a

B．3a2?a＝3a2 D．6a6÷2a2＝3a3

4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝33°，则∠A的度数为（ ）

A．57° B．47° C．43° D．33°

5．已知一次函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（ ） A．m＞0

B．m＜0

C．m＞1

D．m＜1

6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝1.5，BC＝2，则cosB的值是（ ）

A． B． C． D．

7．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣

|+（2cosA﹣1）2＝0，则△ABC是（ ）

1

A．直角（不等腰）三角形 C．等腰（不等边）三角形

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

9．如图，在?ABCD中，AD＝16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

10．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C． D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝那么6※3＝ ．

12．把多项式3a3b﹣27ab3分解因式的结果是 ．

13．等边△ABO的边长为3，在平面直角坐标系中的位置如图所示，则A点的坐标是 ，如3※2＝

＝

，

14．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和

2

y厘米，则列出的方程组为 ．

15．如图，一等腰三角形，底边长是21厘米，底边上的高是21厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个．

16．如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2016A2017＝ ．

三．解答题（共9小题，满分86分） 17．解不等式组

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

18．已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣

）÷

的值．

19．已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且AC＝1，CD＝2，DB＝4．求证：△ACP∽△PDB．

20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝120°，AB＝AD＝4，BC＝6，以点A

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