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2015-2016学年广东省深圳市布吉中学七年级（上）期中数学试
卷
一、选择题：（每小题3分，共36分，请把答案涂在答题卡上）
1．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．
3．计算﹣32的结果是（ ） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6
4．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（ ） A．1.7×103 B．1.7×104 C．17×104 D．1.7×105
5．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
6．下列各组数中，结果相等的是（ ） A．﹣12与（﹣1）2
B．
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
D．（﹣3）3与﹣33
7．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2
C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（ ） A．0 B．2 C．﹣4 D．﹣2 9．下列说法中正确的有（ ）
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①若两数的差是正数，则这两个数都是正数； ②任何数的绝对值一定是正数；
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数； ④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是（ ） A．3x B．3×100+x C．100x+3 D．10x+3
11．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（ ） A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y 12．已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（ ） A．2 B．3 C．﹣4 D．﹣5
二、填空题：（请将答案填在答题卡上，注意看清题号.每空3分，共12分） 13．比较大小：﹣2 ﹣3．
14．今年元月份姜老师到银行开户，存入6000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为姜老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）
2 3 4 5 6 7 月份
与上一月比较（元） ﹣200 +450 +400 ﹣300 ﹣100 ﹣600 根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多． 15．已知a2﹣ab=10，ab﹣b2=﹣6，则a2﹣2ab+b2= ．
16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|= ．
三、解答题（共52分，请在答题卡上作答） 17．计算
（1）4﹣（﹣28）+（﹣2） （2）（﹣）×（﹣24） （3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣） （4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．
18．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
19．（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，﹣22，﹣（﹣4）；
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（2）将上列各数用“＜”号连接起来： ． 20．（1）化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）
（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=． 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．
22．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明． （2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价60元，．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
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