内容发布更新时间 : 2024/6/7 12:53:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

小学+初中+高中+努力=大学

第04节 直线、平面平行的判定与性质

A 基础巩固训练

1.【福建卷】若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面? ，则“l?m ”是“l//? 的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】若l?m，因为m垂直于平面?，则l//?或l??；若l//?，又m垂直于平面?，则l?m，所以“l?m ”是“l//? 的必要不充分条件，故选B．

2.【陕西五校一模】已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是( )． A．存在一条直线b，a∥b且b?α B．存在一条直线b，a⊥b且b⊥α C．存在一个平面β，a?β且α∥β D．存在一个平面β，a∥β且α∥β 【答案】C

3.下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】C

【解析】对于图形①：平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP，对于图形④：AB∥PN，即可得到AB∥平面MNP，图形②，③都不可以，故选C.

4.【2017届浙江温州中学高三11月模拟】已知a，b为异面直线，下列结论不正确的是（ ） A．必存在平面?使得a//?，b//? B．必存在平面?使得a，b与?所成角相等 C．必存在平面?使得a??，b?? 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学

D．必存在平面?使得a，b与?的距离相等 【答案】C.

【解析】若C成立，则可知b?a，故C不正确，A，B，D均正确，故选C.

5.【2017江苏，15】 如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD, BC⊥BD, 平面ABD⊥平面BCD, 点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证：（1）EF∥平面ABC；（2）AD⊥AC.

【答案】D

A E B

F

D

C (第15题)

小学+初中+高中+努力=大学

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B能力提升训练

1.在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则( )

A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

小学+初中+高中+努力=大学