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分式与分式方程

一、选择题

1. （2018?江西?3分）计算 A.b B.

的结果为 D.

a

,约分后为b

C.

【解析】 本题考察代数式的乘法运算，容易，注意【答案】 A★

4. （2018?四川成都?3分）分式方程 A. x=1 B. 【答案】A

【考点】解分式方程

C.

的解是（ ） D.

【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x-2）得：（x+1）（x-2）+x=x（x-2） x-x-2+x=x-2x 解之：x=1

经检验：x=1是原方程的根。 故答案为：A

【分析】方程两边同时乘以x（x-2），将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可求解。 8.（2018·山东临沂·3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（ ） A．C．

= =

B． D．

= =

2

2

【分析】设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程．

【解答】解：设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆， 根据题意，得：故选：A．

【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系． 9.（2018·山东威海·3分）化简（a﹣1）÷（﹣1）?a的结果是（ ）

=

，

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A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1

【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：原式=（a﹣1）÷=（a﹣1）?=﹣a2， 故选：A．

【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． a2?b2a10．（2018?北京?2分） 如果a?b?23，那么代数式(的值为 ?b)?2aa?b?a

?a

A．3 【答案】A

B．23 C．33 D．43

?a?b?aa?ba2?b2?2aba????【解析】原式?，∵a?b?23，∴原式?3．

2aa?b2aa?b2【考点】分式化简求值，整体代入． 11.（2018?甘肃白银，定西，武威?3分） 若分式A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【答案

】A

的值为0，则

的值是（ ）

2【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得： 解得：故选A.

【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 13. （2018?株洲市?3分）关于x的分式方程A.

B.

C.

D.

解为

，则常数a的值为( )

【答案】D

详解：把x=4代入方程解得a=10． 故选：D．

点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0． 14. （2018·天津·3分）计算

的结果为（ ）

，得

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A. 1 B. 3 C. 【答案】C 【

详解：原式=故选：C．

D.

解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．

. 点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 15. （2018年江苏省宿迁）函数 A. x≠0 【答案】D

【考点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解：依题可得：x-1≠0， ∴x≠1. 故答案为：D.

【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.

16. （2018?河北?2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

17．（2018年四川省内江市）已知：﹣=，则A．

B．﹣ C．3

D．﹣3

的值是（ ）

中，自变量x的取值范围是（ ）。

B. x＜1 C. x＞1 D. x≠1

【考点】6B：分式的加减法；64：分式的值． 【分析】由﹣=知

=，据此可得答案．

【解答】解：∵﹣=， 则

=3，

故选：C．

【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则与分式的性质．

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