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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9:圆锥曲线
一、选择题
x2y2π??1与1 .(2013年高考湖北卷(文))已知0???,则双曲线C1:
sin2?cos2?4y2x2??1的 C2:
22( )
cos?sin?A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.离心率相等
D.焦距相等
【答案】D
2 .(2013年高考四川卷(文))从椭圆x2a?y22b2?1(a?b?0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰
为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且
AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是
( A.21234 B.
2 C.2 D.2 【答案】C
3 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设抛物线C:y2=
4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B
两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为 ( A.y=x-1或y=-x+1 B.y=(X-1)或y=-(x-1) C.y=
(x-1)或y=-(x-1)
D.y=
(x-1)或y=-(x-1)
【答案】C
4 .(2013年高考课标Ⅰ卷(文))O为坐标原点,F为抛物线C:y2?42x的焦点,P为C上
一点,若|PF|?42,则?POF的面积为 ( A.2
B.22 C.23 D.4
【答案】C
5 .(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知双曲线C:x2y25a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为2,则C的渐近线方程为 ( A.y??14x B.y??13x C.y??12x D.y??x
【答案】C
6 .(2013年高考福建卷(文))双曲线x2?y2?1的顶点到其渐近线的距离等于
( )
)
)
)
)
A.
1 2B.
2 2C.1
D.2
【答案】B
7 .(2013年高考广东卷(文))已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
1,2( )
则C的方程是
.x2y2AB.x2?y2?1 C.x23?4?1
?y2D.x2y24342?1 4?3?1
【答案】D
8 .(2013年高考四川卷(文))抛物线y2?8x的焦点到直线x?3y?0的距离是
( A.23 B.2
C.3 D.1
【答案】D
9 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))设椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为
F1,F2,P是C上的点PF2?F1F2,?PF1F2?30?,则C的离心率为
( A.
B. C. D.
【答案】D
10
.
(
2013
年高考大纲卷(文))已知
F1??1,0?,F2?1,0?是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点,且AB?3,则C的方程为
( x22A.?y2B.x2?y22?1
?1C.x2?y32
?D.x2431
5?y24?1
【答案】C
宁卷(文))已知椭圆C:x2(2013年高考辽y211.a2?b2?1(a?b?0)的左焦点为
F
F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接了AF,BF,若
AB?10,BF?8,cos?ABF?45,则C的离心率为 ( )
)
)
)
A.
3 5B.
5 7C.
4 5D.
6 7【答案】B
12.(2013年高考重庆卷(文))设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相较于点O、所成
的角为600的直线A1B1和A2B2,使A1B1?A2B2,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx ( )
A.(233,2] B.[233,2) C.(233,??) D.[233,??) 【答案】A
13.(2013年高考大纲卷(文))已知抛物线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若uMAuurguMBuur?0,则k?
( A.
12 B.22 C.2 D.2
【答案】D
14.(2013年高考北京卷(文))双曲线x2?y2m?1的离心率大于2的充分必要条件是
( A.m?12 B.m?1 C.m?1 D.m?2
【答案】C
年上海高考数学试题(文科))记椭圆x24?ny215.(20134n?1?1围成的区域(含边界)为
?n?n?1,2,L?,当点?x,y?分别在?1,?2,L上时,x?y的最大值分别是M1,M2,L,
则limn??Mn?
( A.0
B.
14 C.2
D.22 【答案】D
16.(2013年高考安徽(文))直线x?2y?5?5?0被圆x2?y2?2x?4y?0截得的弦长
为 ( A.1
B.2 C.4
D.46
【答案】C
17.(2013年高考江西卷(文))已知点A(2,0),抛物线C:x2
=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C
)
)
)
)