内容发布更新时间 : 2024/5/2 14:53:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

杨汛桥镇中学初二数学竞赛模拟试题

一、选择题：（每题5分，共30分）

1.a、b、c是正整数，a>b，且a?ab?ac?bc?7，则a?c等于（ ）

A.?1 B. ?1或?7 C.1 D.1或7

2.学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：①HX；②NSZ；③BCDK；④MTVWY；⑤FGJLPQR．你能把剩下的5个元音字母：AEIOU依次归类吗？（ ）

A．①③④③④ B．④③①①④ C．⑤③①③④ D．④③⑤①④ 3.已知a为整数，关于x的方程ax?20?0的根是质数，且满足ax?7?a2，则a等于

22（ ）

A.2 B.2或5 C.±2 D.－2

4．将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ）

（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）平行四边形

??x?4m?x?105．若不等式组?的解集是x?4，则（ ）

x?1?m?（A）m?99 （B）m?5 （C）m? （D）m?5 226．将x的整数部分记为[x]，x的小数部分记为{x}，易知x?[x]+{x}（0??x??1）．若

x?3?5?3?5，那么[x]等于（ ）

（A） ?2 （B）?1 （C） 0 （D）1

二、填空题：（每题5分，共30分）

7.、已知一个凸n边形的n个内角与某一个外角之和为1350°，则n为

8．将一个大正方体切割成27个大小相同的小正方体，并将大正方体各面上的某些小方格涂

上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，如图所示．这时，至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是_____________.

9、设a，b是方程x?68x?1?0的两个根，c，d是方程x?86x?1?0的两个根，则(a+ c)( b + c)( a ? d)( b ? d)的值 。

10．如图6,长为2的三条线段AA'、BB'、CC'交于O点，并且

，则这三个三角形的面积的和?B'OA??C'OB??A'OC?60°

22S1?S2?S3 3．（填“<”、“=”、“>”）

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010的坐标是 ______________.

12．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后

轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 ____________km ．

三、解答题（本题有4小题，共60分） 19、（本题满分15分）

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G. （1）证明：BE=AG；

（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由.

A

G

F O E

B

D

C

20、（本题满分15分）

“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示．

⑴ 用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数； ⑵ 求y与x之间的函数关系式；

⑶ 假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．

①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式； ②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

型 号 进价(元／套) 售价(元／套) Ａ 40 50 Ｂ 55 80 C 50 65