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海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数 学

（分数：100分 时间：90分钟） 2013.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．2的平方根是 A．

12

B．2 C．?2 D．?2 2．下列图形不是轴对称图形的是 ．．

A．角 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．有一个内角为30?的直角三角形 3．在下列各式的计算中，正确的是 A．a2+a3?a5

B．2a(a?1)?2a2?2a

C．(ab3)2?a2b5 D．(y?2x)(y+2x)?y2?2x2 4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是

A．7 B．4 C．3 D．3或7 5．下列有序实数对表示的各点不在函数y?4x?2的图象上的是 ．．

（?1，?6） B．A．（-2, 6） C．（1, 2）

D．（3, 10）

6．下列各式不能分解因式的是

2A．2x?4x B．x?x?214 C．x2?9y2 D．1?m2

7．若分式 A．1

x?1x?12的值为0，则x的值为

C．?1 D．?1

B．0

8．已知整数m满足m?38?m?1，则m的值为

A．4 B． 5 C．6 D．7

1

C'9．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若

?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为

A2A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°

B'1FEBC10．已知一次函数y?kx?b中x取不同值时，y对应的值列表如下：

x y … … ?m?1 ?2 21 0 2 n+1 2… … 则不等式kx?b?0（其中k，b，m，n为常数）的解集为

A．x?1 B．x?2 C．x?1 D．无法确定 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11． 对于一次函数y?kx?2，如果y随x增大而增大，那么k需要满足的条件是 . 12．计算：

1x?1?xx?1? .

A13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度.

22214. 计算：（ab）?(?ab)? .

DEBC+b15. 若关于x的二次三项式x+kx?b因式分解为(x?1)(x?3)，则k2的值为__________.

16．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ；

（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 .

2

三、解答题：（本题共19分，第18题4分，其余每小题5分） 17. 计算：16? 解：

18. 如图, 在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD?DC. 求证：∠ABD =∠ACD. 证明：

19. 把多项式3a3b?12ab3分解因式.

解：

20. 已知x?解：

3

38??3?π?.

0

ADBC12，y??2，求代数式?x?2y??(x?2y)(x?2y)的值.

2四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21. 解方程：

解：

22. 已知正比例函数的图象过点(1，?2). （1）求此正比例函数的解析式；

（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(1，2)，求此一次函数的解析式. 解：（1）

（2）

4

x2x?3?53?2x?4.

23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解：

5

y 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7