内容发布更新时间 : 2025/1/11 15:16:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

24.解：（1）在△ABC中， ?AC?BC,?ACB?90?, ??BAC?45?. ??BAD?15?, ??CAD?30?.

?CE?AD,CE?5, ?AC?10.

?BC?10. ??????????2分 （2）证明：过D作DF?BC于F.

在△ADC中，?CAD?30?,AD?AC, ??ACD?75?. ??ACB?90?,

??FCD?15?.

BAEDFC在△ACE中，?CAE?30?,CE?AD, ??ACE?60?.

??ECD??ACD??ACE?15?.

??ECD??FCD. ??????????3分 ?DF?DE.

在Rt△DCE与Rt△DCF中，

??DC?DC,?DE?DF.

? Rt△DCE≌Rt△DCF. ?CF?CE?5.

?BC?10，

?BF?FC. ??????????4分 ?DF?BC,

?BD?CD. ??????????5分

五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25. 解：（1）

（2）当

x?1x?22x?1x?1???x?2??3x?22?x?1??3x?13x?1?1??2?3x?23x?1； ??????????1分 . ??????????2分

2x?1x?1为整数时，也为整数.

?x?1可取得的整数值为?1、?3.

?x的可能整数值为0,-2，2，-4. ??????????3分

（3）y?2x?1x?12?2(x?1)?1x?12?2(x?1)?1x?1. ??????????4分

当x，y均为整数时，必有x?1??1.

?x=0或-2. ??????????5分 相应的y值分别为-1或-7.

?所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7). ??????????6分

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26．（1）= ??????????1分 （2）成立. ??????????2分 解法一：

在BC上截取BE=BA，连结AE.?CD?AB,?BE?CD.?BE?DE=CD?DE.即：BD=CE.

A??B?40?,??BAE??BEA?70?.

在?ABD中，?B?40?，?BAD?30?.??BDA=110?，?ADE=70?.??ADE=?BEA，?AEC=110?.?AD=AE.在?ABD和?ACE中,AD=AE,????BDA=?CEA,?BD=CE.???ABD≌?ACE.BDEC

?AB=AC. ??????????4分

解法二：

如图，作?DAE??DAB?30?,AE?AB，

AE交BC于点F.

在?ABD和?AED中，

AD?AD，?????DAB??DAE， ?AB?AE.???ABD≌?AED.

AFBDEC??AED??B?40?,?ADB??ADE. 在?ABD中，

??B?40?,?BAD?30?.

??ADE??ADB?110?,?ADC?70?.

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??CDE??ADE??ADC?40?. ??CDE??AED?40?.?FD?FE.

?AB?CD,AB?AE，?CD?AE.

?CD?FD?AE?FE.即：FC?FA.??DFE??CFA,??ACB??AED.

??B??ACB.

?AB?AC.

??????????4分

在线段 BC 上时， （3）解：(ⅰ)当D

y?90?32x(0?x?60)（取等号时B、D重合）. ????????5分

(ⅱ)当D在CB的延长线上时，

y?32x?90(60?x?90)（取等号时B、D重合）. ????????6分

(ⅲ)当D在BC的延长线上时，

y?180?32x，(0?x?90). ??????????7分

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