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赠送初中数学几何模型

【模型三】 双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2） 当∠APB＝90°时，若AB=45，四边形APBC的面积是36，求△ACB的周长.

PACB

2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

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（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值； （2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝

AB3，求BC的值. 5ADBCE

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°， （1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

CDAB

2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中学八年级（上）期中

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数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．（3分）下列长度（单位：cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是（ ） A．3，4，8 B．8，15，7

C．13，12，20 D．5，5，11

3．（3分）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）

A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM

4．（3分）已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形

5．（3分）已知一等腰三角形的周长为24，其一边长为10，则另外两边的长分别为（ ） A．10，4 B．7，7 6．（3分）下列说法：

①任意三角形的内角和都是180°；②三角形的一个外角大于任何一个内角； ③三角形的三条高必在三角形内；④三角形的中线、角平分线和高都是线段 其中正确的是（ ） A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

C．10，7 D．7，7或10，4

7．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于

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