内容发布更新时间 : 2024/5/20 16:31:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数与二元一次方程(组) 同步练习题

一、选择题

1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解． A．??x?y?1?x?y??1?x?y?3?x?y??3 B. ? C．? D. ?

?2x?y??1?2x?y?1?2x?y?1?2x?y??1x化为y=kx+b的形式，正确的是( ) 3111111 A．y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+

364634x3．若直线y=+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．

215153 A．m=，n=- B．m=，n=-1； C．m=-1，n=- D．m=-3，n=-

2222212114．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( )．

231322．把方程x+1=4y+

A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对

5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )． A．??k?0?k?2?k?3?k?0 B. ? C．? D. ?

?b?0?b?0?b?1?b?26．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( )

A．4 B．-4 C．2 D．-2 二、填空题

1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．

4?x?,?x?y?3,?x??32．已知? 是方程组?的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是________． x52y??1?y???2?3?3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-?2x+?by=?18?上，?则b=_________．

4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________． 5．已知一次函数y=-

31x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，?0)?，?则A?点可看成方程组________的解． 224??y?2x?3?0,3?x?,6．已知方程组?的解为?3则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．

2?2y?3x?6?0?y?1,?三、解答题

1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．

2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像． (2)两者的图像有何关系?

(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，?这说明方程组?

3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．

?x?y??2, ________．

?x?y?3,

探究应用拓展性训练

1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)． (1)求a的值．

(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?

2．(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当

?a1x?b1y?c1,a1b1≠时，方程组? 有唯一解??这两条直线a2b2?a2x?b2y?c2,?a1x?b1y?c1,无解?无数多组解?这时对应的

?a2x?b2y?c2,相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组?两条直线的位置关系是怎样的?

3．(2004年福州卷)如图，L1，L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样． (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．

4．图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程y(km)随时间x(min)变化的图像(全程)．根据图像回答下列问题：

(1)比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇?

(2)这次比赛全程是多少千米?

(3)比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇?

同步练习答案：

一、选择题

1．B 解析：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2． ∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．

设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1． ∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．故应选B．

xx211，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故应选B． 33364x1153．C 解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.

22222．B 解析：∵x+1=4y+

把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故应选C．

1?y?x?6,??x?10,?24．C 解析：解方程组?，得?

211?y??1,?y??x??3131?∴直线y=

1211x-6与直线y=-x- 的交点为(10，-1)，?故应选C．

231315．B 解析：把??k?2,?x?1,?x?2,?k?b?2, ?分别代入y=kx+b，得? 解得? 故应选B．

?b?0,?y?2,?y?4,?2k?b?4,6．B 解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2． 所以交点坐标为(-2，0)．

把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故应选B． 二、填空题

1．解析：当x=2时，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函数y=2x-1的图像上． 即x=2，y=3是方程2x-y=1的解．答案：图像上 解

?x?y?3,?y??x?3,??2．解析：因为方程组?中的两个方程变形后为 ?xxy??1,y??1,???2?2所以函数y=3-x与y=

x4545+1的交点坐标就是二元一次方程组的解，即为（，）。答案：（，） 23333

提示：此题不用解方程组，根据一次函数与二元一次方程组的关系，?结合已知就可得到答案．