内容发布更新时间 : 2024/12/22 1:16:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

答案：D

11.考点：集合的运算

试题解析：,所以 答案：A

，选A.

试题解析： 如图所示，连接AF交BC与G，连接AC、BF，则

G是BC、AF的中点.设∴

=

关于G的对称点为，又

,时，均有

,

在区间

，∴

，

，∴

，

，∴函数

，，

12.考点：任意角和弧度制恒等变换综合三角函数综合函数综合

试题解析：

线

对称.由图得

，∴当的图象关于直

.当P从C向G逐渐靠近时，

上是减函数，此时

，则

.又

；同理可，∴当

的值逐渐减少，∴函数

，

得，函数

在区间

上是增函数，此时

时，点P在线段CG上存在唯一的点P，同样在线段GB也存在唯一的

点 ，使得

.所以方程

有两个不相等的实数根，即方程

有2个零点.

有两个不相等的实数根，所以数

答案：

；2

14.考点：平面向量基本定理线性运算

答案：D

13.考点：函数模型及其应用函数综合零点与方程合情推理与演绎推理

试题解析：以向量a和b的交点为坐标原点建立如图所示的坐标系, 令每个小正方形的边长为1个单位, 则A(1, -1), B(6,2), C(5, -1), 所以a=

=(-1,1), b=

=(6,2), c=

=(-1, -3). 由c=λa+μb

可得解得所以=4.

答案：4

15.考点：函数的定义域与值域

试题解析：函数在区间

上的值域是，函数

在区间

上是增函数，值域是

，由于对任意的

都存在

,

使得则，所以解得

.

答案：

16.考点：导数的概念和几何意义

试题解析：由在某点处的切过曲线的定义可知，在曲线上，曲线C在过

的

切线的两侧，所以 ①曲线：在点

处的切线为直线

，且曲线穿过

，所以说法正确； ②曲线

：

在点

处的切线为直线

，又

恒成立，故②说

法错误； ③曲线

：

在点

处的切线为

，又当

时，

，当

时，

，故③说法正确； ④曲线

：

在在点

处的切线为

，又当

时，

，当

时，

，故④说法正确；

⑤曲线：在点

处的切线为

，令

，

，

当

时，当

，当

时，

，

所以

在

单调递减，在

单调递增，且， 所以曲线C在切线同一侧，故⑤说法错误.

综上可得正确的是①③④. 答案：①③④

17.考点：正弦定理倍角公式诱导公式解斜三角形

试题解析： （1）

（2）

，

答案：（1）

（2）

18.考点：等差数列数列的概念与通项公式

试题解析： （Ⅰ）由题意可知，是公差为2的等差数列，又因为 所以

当时，；

当时，

对

不成立。

所以，数列的通项公式:

（Ⅱ）有（Ⅰ）知，当n=1时，；

当时

所以

验证当n=1时仍成立。 所以。

答案：见解析

19.考点：数列的概念与通项公式倒序相加，错位相减，裂项抵消求和

试题解析：

(Ⅰ)解：a1=2，a2=2+k，a3=2+3k，由a22=a1a3得，(2+k)=2(2+3k)， ∵k≠0，∴k=2．由an+1=an+2n，得an-an-1=2(n-1)，

∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+···+(a2

n-an-1)=2+2[1+2+···+(n-1)]=n-n+2． (Ⅱ)解：

．∴Tn=

，

，

两式相减得，

，∴Tn=1-．

答案：(Ⅰ)k=2，a2

n=n-n+2；(Ⅱ)Tn=1-

20.考点：正弦定理余弦定理恒等变换综合

试题解析： (Ⅰ)由题意得，

即

，由正弦定理得

，再由余弦定理得

，

.

(Ⅱ)

，

，

所以，故

.

答案：见解析

21.考点：三角函数综合

试题解析： （1）

c

，

（2）由

，解得

，所以函数的单调递增区间

（3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，

当

时，

，

取最大值

当

时，

，

取最小值-3.

答案：见解析

22.考点：导数的综合运用

试题解析：

解：（1）∵f（x）=ln（x+a）﹣x2

， ∴f′（x）=﹣x， ∴≤1， ∴a≥

﹣x0，

由y=﹣x，可得y′=﹣1，

∴函数在[0，2]上单调递减， ∴函数的最小值为﹣，

∴a≥﹣；

（2）f′（x）=﹣x=，

∵x∈[0，2]，a＞0， ∴f′（x）＜0，

∴函数在[0，2]上单调递减，

∴x=2时，函数取得最小值f（2）=ln（2+a）﹣2．

答案：见解析