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江苏省2016年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1．已知集合M?{?1,0,a}，N?{0,1}，若N?M，则实数a的值为（ ）

A．?1 2．复数z?A．

B．0

C．1

D．2

1的共轭复数为（ ） 1?i11?i 22B．

11?i 22C．1?i D．1?i

3．二进制数(1011011)2转化为十进制数的结果是（ ）

A．(89)10

B．(91)10

C．(93)10

D．(95)10

4．已知数组a?(0,1,1,0)，b?(2,0,0,3)，则2a?b等于（ ）

A．(2,4,2,3)

B．(2,1,1,3)

C．(4,1,1,6)

D．(2,2,2,3)

5．若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）

A．3 6．已知sin??cos??A．?7 25B．

3 2C．

1 2D．2

1?3?，且???，则cos2?的值为（ ） 524B．

7 25C．

24 25D．?24 257．若实数a、b满足

A．?2

12??ab，则ab的最小值为（ ） abB．2 C．22 D．4

8．甲乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰巧有1门相同 的选法共有（ ） A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

9．已知圆的方程分别为x2?y2?4和x2?y2?2y?6?0，则它们的公共弦长等 于（ ） A．22

B．2

C．23

D．3

1

x?0?cos?x,510．已知函数f(x)??|，则f()的值为（ ）

3?f(x?1)?1,x?0A．?1 2B．

3 2C．2 D．

5 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为?25，则

输出的x值为________。

12．题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程

的总工期的天数是________。

工作代码 紧前工作 紧后工作 工期(天) A 无 D E 7 B 无 C 2 C B D E 3 D F 2 E F 1 F D E 无 3

13．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R，都有f(x?4)?f(x)?f(2)， 若f(1)?2，则f(3)等于________。

14．若圆C过A(5， 1)、B(1，3)两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为__________。15．若关于x的方程x?m?1?x2恰有两个实根，则m的范围是__________。 三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．（8分）求函数y?log2(x2?5x?5)的定义域。

17．（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?3x?2x?b。 (1)求b的值；(2)求当x?0时f(x)的解析式；(3)求f(?2)?f(1)的值。

2

18．（12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且（1）求C大小；（2）若B?

19．（12分）求下列事件的概率：

(1)从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面 上点的坐标(a,b)，事件A?{点(a,b)在直线y?x?1上}；

(2)从区间[0,3]上任取一个数m，从区间[0,2]上任取一个数n，事件B?{关于

b?2acosB??。 ccosC?6，BC边上中线AM?7，求?ABC的面积。

x的方程x2?2mx?n2?0有实根}。

20．（10分）现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术 平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B 的收益分别为0.4万元、0.1万元。

（1）分别写出项目A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式； （2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能 获得最大收益？并求最大收益(单位：万元)。

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