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2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）

1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ） A．=

B．=

C．=

D．=

2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）

A． B． C． D．

4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（ ）

A．45° B．50° C．55° D．60°

5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

x y 1 ﹣1 1.1 ﹣0.49 1.2 0.04 1.3 0.59 1.4 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ） A．1

B．1.1 C．1.2 D．1.3

6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A．m＞ B．m

C．m=

D．m=

7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ） A．20 B．24 C．28 D．30

8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（ ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ） A．y=3（x﹣3）2﹣3

B．y=3x2

C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6

10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）

A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000

C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

11．（4分）如图，反比例函数y=（x＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（ ）

A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

12．（4分）如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．π+1 B．π+2 C．π﹣1 D．π﹣2

13．（4分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为（ ）

A．8.5米 B．9米 C．9.5米 D．10米

14．（4分）如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（ ）

A． B． C． D．

15．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（ ）