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2.2.1 配方法

第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

知识点1 二次项系数不为1的一元二次方程的配方

1．用配方法解方程2x2－4x－3＝0时，先把二次项系数化为1，然后在方程的两边都加上( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．将方程2x2－4x＋1＝0化成(x＋m)2＝n的形式是( )

12

1

A．(x－1)2＝ B．(2x－1)2＝

2

C．(x－1)2＝0 D．(x－2)2＝3

知识点2 运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

3．下面是用配方法解方程2x2－x－6＝0的步骤，其中，开始出现错误的一步是( ) 2x2－x＝6，①

1

x2－

21

x＝3，②

x2－

11

x＋＝3＋，③ 244

?1?21?x－?＝3.④

4?2?

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A．① B．② C．③ D．④

4．用配方法解方程4x2＝12x＋3，得到( ) －3±

A．x＝

23±2

C．x＝

2

6

3±6

B．x＝

2－3±2

D．x＝

2

3

3

5．用配方法解方程：3x2－4x＋1＝0.

解：将二次项系数化为1，得______________．

4

13

配方，得x2－

3

x＋(____)2－(____)2＋＝0.

因此，(x－________)2＝________． 2121

由此得x－＝或x－＝－. 3333解得x1＝________，x2＝________． 6．用配方法解下列方程：

(1)2x2－8x＝－1; (2)3x2＋8x－3＝0；

(3)－4x2＋3x＋1＝0; (4)6x＋9＝2x2；

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(5)x(2x＋1)＝5x＋70.

7．用配方法解下列方程时，配方错误的是( ) A. x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100 B. x2＋8x＋9＝0化为(x＋4)2＝25

??7?2C. 2t2－7t－4＝0

?t－81化为4??＝16

y?2?210

D. 32－4y－2＝0化为??y－3??

＝9 8．慧慧将方程2x2＋4x－7＝0通过配方转化为(x＋n)2＝p的形式，则p的值为( A．7 B．8 C．3.5 D．4.5

9．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是( ) A．3x2－3x＝8 B．x2＋6x＝－3 C．2x2－6x＝10 D．2x2＋3x＝3

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