人教版八年级数学下册 18.2.2 菱形 同步练习(含答案) 下载本文

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2019年 八年级数学下册 特殊的平行四边形 菱形 同步练习

一、选择题

1.如图,菱形ABCD中,AB=5,BD=6,则菱形的高为( )

A.2.4 B.4.8 C.12 D.24

2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是( )

A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形

3.如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F 为垂足,AE=ED ,则∠EBF等于( )

A.75° B.60° C.50° D.45°

4.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边

形ABCD是( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 5.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛,如图中的阴影部分所

示,校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示,并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后菱形区域的周长为( )

A.20m B.25m C.30m D.35m

6.如图,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若OA=2,∠AOC=60°,则B点的坐标

是( )

A.(3,) B.(1,) C.(-1,) D.(-3,)

7.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )

①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③

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8.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )

A.4 B.2.4 C.4.8 D.5

9.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,

剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )

A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

10.如图,菱形花坛ABCD的边长为6m,∠A=120°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,

则种花部分图形的周长为( )

A.12m B.20m C.22m D.24m

二、填空题

11.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数

是 .

12.菱形ABCD中,E、F是AB和AC的中点,EF=1,则菱形ABCD的周长为 .

13.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加

的一个条件是________(写出一个即可).

14.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个最小正

方形的边长为1,则该菱形的面积为 .

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15.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为_______.

16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连

接CE,则CE的长为 .

三、解答题

17.准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,

将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点. (1)求证:四边形BFDE是平行四边形;

(2)若四边形BFDE是菱形,AB=3,求菱形BFDE的面积.

18.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,

CE.

(1)求证:△ABE≌△ACE;

(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.

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