内容发布更新时间 : 2025/1/8 14:27:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

非线性光学的基本原理及其重要的应用

绪 论 非线性光学进展

发展阶段，重要事件（时间），著作 第一章

非线性光学极化率的经典描述、对称性

*非简谐振子模型, 电极化强度 P(n), 张量及对称性

线性光学过程的经典理论

1、光和物质相互作用的经典理论

组成物质的原子、分子，在入射光波电磁场作用下感生出电偶极矩， 运动产生电磁波辐射。 2、谐振模型

原子（分子）中电子在光频电磁场驱动下，作带阻尼的强迫运动。 3、光的散射与吸收、发射

非线性光学

可观察的非线性光学效应，通常要用激光，甚至脉冲强激光 1、非线性过程

A、强光在介质中感应出非线性响应（本构方程）

B、介质反作用，非线性的改变光场（Maxwell eqs）? 耦合波方程组 *2、电极化强度 P(n) （1.2-35~38） *3、非简谐振子模型

ω02 x + a x2 + b x3 + … 谐振子 非简谐振子

线性 二阶 三阶 … 非线性

* 非线性光学极化率的对称性 ㈠ 两个普遍关系

真实性条件： ?ij1?jn(???;?1,?,?n)??ij1?jn(??;??1,?,??n) (E ,P实数) 本征对易对称性: ??(n)?(n)(n)ij1?jn(???;?1,?,?n)?P?i(nj1)?jn(???;?1,?,?n)

?算符P代表数对(j1,?1),?,(jn,?n)的任何交换 ㈡ 透明(无损耗)介质:

① 完全对易对称性: 上式中的算符P还包括数对(i,??)与其它数对的任何交换.这一对称性把同一阶的不同非线性光学效应的极化率分量之间建立关系.

② * Kleinman对称性: 当介质为弱色散时, 非线性光学极化率基本

? 1

上与频率无关. 例如二阶非线性极化率?ijk足此对称性时便有

(2)(2)(2)(2)(???;??,??) 若满

?ijk(???;??,??)??jik(???;??,??)??jki(???;??,??)?? 它使极化率的独立分量数目大为减少. 简并度:

N! (M1?M2?......?Mr?N)

M1!M2!......Mr!

* ㈢ 空间对称性:

晶体具有空间对称性,各阶非线性极化率的分量之间有一定关系,使极化率的独立分量数目大为减少.

?设坐标变换：ei?Aijej，n阶张量T, 经过座标变换,变成T?

(n)?(n)T ijk...l?AiaAjbAkc...AlfTabc...f

?进行,则有T??T。联合两式便可找到张量如果坐标变换是按对称操作R各分量之间的关系,从而减少了极化率的独立分量数目. 利用空间对称性还可以证明, 具有中心反射对称性的介质,必定不存在偶数阶的非线性光学效应.

7大晶系, 14种布拉菲格子， 32种点群

* 8种对称元素, 数学表达（变换矩阵）A，化简 2

第三章 光波在非线性介质内传播

3.1 光波在各向异性晶体中的传播

表3.1-1

Fresnel方程不要求

单轴晶体（正单轴晶体，负单轴晶体）折射率椭球 双轴晶体（计算不要求）

3.2 X

* 3.3 耦合波方程 （推导不要求）

稳态平面波 (3.3-23) 准单色波 (3.3-32)

A、能量守恒，近似动量守恒（相位匹配）

B、方程通过PNL非线性地耦合在一起，实现各波之间转换，

PNL越大，（χeff 泵浦场）越强，效应跃显著

* 常用近似 （意义，条件）

A、慢变振幅近似：波在传播比波长大地多的距离后，才有显著的能量转移 B、无限大平面近似： 光束直径 >> 波长 C、泵浦强度近似：泵浦光转化率<<1。

* 3.5 相位匹配

角度相位匹配，温度相位匹配，90度相位匹配，缓冲气体相位匹配 表3.5-1

Δk = k1 + k2 – k3

n1ω1 + n2ω2 = n3ω3

A、正常色散各向同性介质无法实现相位匹配

B、只能利用反向色散或双折射晶体达到光线相位匹配 C、缓冲色体调节

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