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绝密★启用前

广东省惠州市普通高中

2020届高三年级上学期第三次调研考试

数学(理)试题

2020年1月

全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案,写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1．已知全集U?R,A?x|2x?1,则eUA?( )． A．{xx?1}

B．{xx?1} C．{xx?0}

2?? D．{xx?0} ?13?2．设i为虚数单位,复数z???,z( )象限．

?22i??则在复平面内对应的点在第??A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知a?log2020A．c?a?b

1?1?,b???π?π?2020,c?2020,则( )．

D．a?b?c

1π B．a?c?b C．b?a?c

4．在直角坐标系xOy中,已知角θ 的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合, 终边落在直线y?3x上,则sin(3??2?)= ( )． 2A．

4431 B．? C．? D． 55525．在平行四边形ABCD中,AB?a,AD?b,AM?4MC,P为AD的中点,

1

则MP= ( )． A．

43434313a?b B．a?b C．?a?b D．?a?b

54510510442”是“直线l1:x?2ay?5?0与直线l2:ax?4y?2?0平行”

6．设a?R,则“a?的 ( ) 条件．

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．数列{an}：1,1,2,3,5,8,13,21,34,……,称为斐波那契数列,它是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”。该数列从第3项开始,每项等于其前相邻两项之和,即an?2?an?1?an．记该数列{an}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是( )． A．S2019?a2020?2 C．S2019?a2020?1

B．S2019?a2021?2 D．S2019?a2021?1

8．《易经》是中国传统文化中的精髓之一。右图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦）,每一卦由三根线组成（“”表示一根阳线,“ ”表示一根阴线）。从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为( )． A．

1155 B． C．D． 14 71428

y

x O O y

x O y

x O y

x 2?9．函数f?x???1?x?1?e??sinx的图象的大致形状是( )． ?A B C D

10．如图,平面过正方体的顶点A,平面平面平面,则m、n所

成角的正弦值为( )．

1133A．? B． C． D．

2232

2

nm

11．已知F为抛物线的焦点,点A、B在该抛物线上且位于x轴的两侧,

其中O为坐标原点,则与面积之和的最小值是( )． A．2

12．已知函数满足,

且在上有最小值,无最大值。给出下述四个结论： ； 若,则；

的最小正周期为3； 在上的零点个数最少为1346个． 其中所有正确结论的编号是( )． A．

B．

C．

D．

B．3

C．

172 8D．

二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第15题第一空2分,第二空3分。

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