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2018-2019学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷

高一数学

（满分100分，完卷时间120分钟）

学校__________班级___________姓名___________座号_________

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上．

1.按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，x，34，55，… 则x的值是( )．

A.19 B.20 C.21 D.22 2．数列?an?中，an?1?an，a1?1，则a4?( )． 1?anA．

1111 B． C． D． 34563.下列平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到如图所示几何体的是( )

4.在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，已知a?1，b?2，B?45o,则A?( )．

A．30o B．60o C．150o D．30o或150o 5.已知a，b，c，d?R，则下列不等式中恒成立的是( )．

A.若a?b，c?d，则ac?bd C.若a?b?0，则(a?b)c?0

B. 若a?b，则ac2?bc2 D.若a?b，则a?c?b?c

6．已知等比数列?an?中，a3ga13?20，a6?4，则a10的值是( )．

A．16 B．14 C．6 D．5 7．在△ABC中，若asinA?bsinB?csinC，则△ABC的形状是( )．

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8．一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( )．

A.

3421 B. C. D． ????9．等差数列?an?中其前n项和为Sn, S5?12,S10?48,则S15为( )． A．84 B．108 C．144 D．156 10．设a?0,b?0，若3是3a与3b的等比中项，则

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?的最小值为( )． ab

1A. 9 B. 3 C.7 D.

411．已知数列?an?的前项和为Sn，满足2Sn=3an?1，则通项公式an等于( )．

nnn?1n?1A．an?2 B．an?2 C．an?3 D．an?3

12．不等式x2?2x?5?a2?3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )．

A．[－1,4]

C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

B．(－∞，－2]∪[5，＋∞) D．[－2,5]

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内作答． 13. 在△ABC中，a?7,c?3，A?60o，则b? ．

14.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为5cm，4cm，则该棱柱的侧面积为________cm2.

15. 在明朝程大位《算术统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说“宝塔一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条件，从上往下数第二层有___________盏灯． 16.给出下列语句：

①若a,b为正实数，a?b,则a?b＞a2b?ab2； ②若a,m,n为正实数，a ＜b，则③若

33a?ma＜ b?mbab＞，则a＞b； 22cc④当x?(0,

?2)时，sinx?2的最小值为22，其中结论正确的是___________． sinx三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目

的答题区域内作答．

17．（本小题满分8分）

已知数列?an?是等差数列，其前n项和为Sn，且a2?4，S4?20． （1）求数列?an?的通项； （2）若Sn?72，求n的值.

18. （本小题满分8分）

据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；

（2）假设球半径r?10cm．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

19. （本小题满分8分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c.已知?ABC面积S?ABC?3,A?120?, （1）若c?2,求b的值； （2）若b?c?32，求a的值.

20. （本小题满分8分）

已知函数f(x)?x?2x?8 （1）解不等式f(x)?0；

（2）若对一切x?0，不等式f(x)?mx?9恒成立，求实数m的取值范围．

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