内容发布更新时间 : 2024/5/10 22:50:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《排列组合》

一、排列与组合

1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？

2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2人，女同学6人 B.男同学3人，女同学5人 C. 男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人

4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12个 B.13个 C.14个 D.15个 5．用0，1，2，3，4，5这六个数字， （1）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？

（3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？

（5）可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件

1.6人排成一列 （1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？

2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？

3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是

A.3761 B.4175 C.5132 D.6157

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4. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30种 B.31种 C.32种 D.36种

5.从编号为1，2，…，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是 A.230种 B.236种 C.455种 D.2640种

6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有 A.240种 B.180种 C.120种 D.60种

7. 用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是 。 三、间接与直接

1.有4名女同学，6名男同学，现选3名同学参加某一比赛，至少有1名女同学，由多少种不同选法？

2. 6名男生4名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？

3.已知集合A和B各12个元素，AB含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C的个数：（1）C?(AB)且C中含有三个元素；（2）CA??,?表示空集。

4. 从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数 A.60种 B.80种 C.120种 D.140种

5.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点不同取法有多少种？ 6. 以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个？

7. 对正方体的8个顶点两两连线，其中能成异面直线的有多少对？ 四、分类与分步

1.求下列集合的元素个数．

（1）M?{(x,y)|x,y?N,x?y?6}； （2）H?{(x,y)|x,y?N,1?x?4,1?y?5}．

2

2.一个文艺团队有9名成员，有7人会唱歌，5人会跳舞，现派2人参加演出，其中1名会唱歌，1名会跳舞，有多少种不同选派方法？

3.已知直线l1//l2，在l1上取3个点，在l2上取4个点，每两个点连成直线，那么这些直线在l1和

l2之间的交点（不包括l1、l2上的点）最多有

A. 18个 B.20个 C.24个 D.36个

4. 9名翻译人员中，6人懂英语，4人懂日语，从中选拔5人参加外事活动，要求其中3人担任英语翻译，2人担任日语翻译，选拔的方法有 种（用数字作答）。

5.某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校只参观1天，则在这20天内不同的安排方法为

3781718CAACAA2017201817A.种 B.种 C.种 D.18种

6. 从10种不同的作物种子选出6种放入6个不同的瓶子展出，如果甲乙两种种子不许放第一号瓶内，那么不同的放法共有

24151515CACACAC1089989A.种 B.种 C.种 D.9A8种

7. 在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有

15245145245AAAAAAAAA45345445A.种 B.种 C.种 D.2A4A5种

8. 把一个圆周24等分，过其中任意3个分点，可以连成圆的内接三角形，其中直角三角形的个数是

A.122 B.132 C.264

9. 有三张纸片，正、反面分别写着数字1、2、3和4、5、6 ，将这三张纸片上的数字排成三位数，共能组不同三位数的个数是

A. 24 B.36 C.48 D.64

10.在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种? 11. 如下图,共有多少个不同的三角形? 解:所有不同的三角形可分为三类：

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