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2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）答案解析

数 学Ⅰ

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题)两部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，只要将答题卡交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在 答题卡上，并用2B铅笔把答题卡上考试证号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再正确涂写。 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上． ．．

1、已知集合A?{?2,?1,3,4},B?{?1,2,3},则A?B= ▲ ． 【答案】{?1,3}

【解析】根据集合的交集运算，两个集合的交集就是所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，公共的元素为-1和3，所以答案为{?1,3}

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【点评】本题重点考查的是集合的运算，容易出错的地方是审错题目，把交集运算看成并集运算。属于基础题，难度系数较小。

2、已知复数z?(5?2i)2(i为虚数单位），则z的实部为 ▲ ． 【答案】21

【解析】根据复数的乘法运算公式，z?(5?2i)2?52?2?5?2i?(2i)2?21?20i，实部为21，虚部为-20。

【点评】本题重点考查的是复数的乘法运算公式，容易出错的地方是计算粗心，把i2??1算为1。属于基础题，难度系数较小。

3、右图是一个算法流程图，则输出的n的值是 ▲ ． 【答案】5

【解析】根据流程图的判断依据，本题2n?20是否成立，若不成立，则n从1开始每次判断完后循环时，n赋值为n?1；若成立，则输出n的值。本题经过4次循环，得到

n?5,2n?25?32?20，成立，则输出的n的值为5

【点评】本题重点考查的是流程图的运算，容易出错的地方是判断循环几次时出错。属于基础题，难度系数较小。

4、从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ ．【答案】

13 【解析】将随机选取2个数的所有情况“不重不漏”的列举出来：（1，2），（1，3）（1，6），（2，3），（2，6），（3，6），共6种情况，满足题目乘积为6的要求的是（1，6）和（2，3），则概率为

13。 【点评】本题主要考查的知识是概率，题目很平稳，考生只需用列举法将所有情况列举出来，再将满足题目要求的情况选出来即可。本题属于容易题，但同时也易在列举时粗心、遗漏，需要引起考生的注意。

5、已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0????)，它们的图象有一个横坐标为

?3的交------珍贵文档!值得收藏！------

开始 n?0 n?n?1 2n?20 N Y 输出n 结束 （第3题）

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点，则?的值是 ▲ ． 【答案】

? 6??的交点，所以将分别代入两个函331?1?2?数，得到cos??sin(2??)，通过正弦值为，解出?????2k?,(k?Z)或

23233625????????2k?,(k?Z)，化简解得????2k?,(k?Z)或???2k?,(k?Z)，3626?结合题目中??[0,?]的条件，确定出??。

6【点评】本题主要考查的是三角函数，由两个图象交点建立一个关于?的方程

【解析】根据题目中两个函数的图象有一个横坐标为

1?2??sin(2??)，在解方程时，考生一般只想到第一种情况?????2k?,(k?Z)，23361?5忽略了在一个周期内，正弦值为的角有两个：和?，然而最终答案却由第二种情况

26625??????2k?,(k?Z)解出，此处为考生的易错点和薄弱点，主要是由于对正弦值为361?的角的惯性思维为，这个问题也是今年的热点问题，在模拟题中也经常出现，需要引26起考生的重视。

6、在底部周长?[80,130]的树木进行研究，频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 【答案】24

【解析】从图中读出底部周长在[80,90]的频率为0.015?10?0.15，底部周长在[90,100]的频率为0.025?10?0.25，样本容量为60株，(0.15?0.25)?60?24株是满足题意的。 【点评】本题考查统计部分的内容，重点考查频率分布直方图。频率分布直方图的纵轴表示

频率组距，图中读出的数据0.015并非是频率，需要乘以组距10以后才为频率。频率分布直方

图近三年的江苏考卷中都未出现，今年也是作为高考热点出现了，希望引起重视。

a8?a6?2a2，7、 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2?1，则a6的值是 ▲ ．【答

案】4

642【解析】根据等比数列的定义，a8?a2q,a6?a2q,a4?a2q，所以由a8?a6?2a2得

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