内容发布更新时间 : 2024/10/23 7:25:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

反比例函数

随堂演练

kb

1．(2017·日照)反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是( )

x

kb

2．(2017·青岛)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝

x图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为( ) A．2 B．4 C．8 D．不确定

m

3．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是( )

x

4．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x1

和双曲线y＝相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为(

xA．23＋3或23－3 C．23－3

)

B.2＋1或2－1

D.2－1

2

5．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为

x______.

k

6．(2017·烟台)如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点P，若OP＝10，则k

x

的值为____.

1

7．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与

x1

反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是____________．

x

8.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，1k

2)，直线y＝－x＋3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N.

2x

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

参考答案

1．D 2.A 3.D 4.A 5．4 6.3 7.b>2或b<－2

8．解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA＝BC＝2. 1

将y＝2代入y＝－x＋3，得x＝2，∴M(2，2)．

2k

把M点坐标代入y＝，得k＝4，

x4

∴反比例函数的表达式是y＝.

x(2)S四边形BMON＝S矩形OABC－S△AOM－S△CON 11

＝4×2－×2×2－×4×1＝4，

221

由题意得OP·AM＝4，

2

∵AM＝2，∴OP＝4，∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．