内容发布更新时间 : 2024/4/28 17:28:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

曲线C2的直角坐标方程为x2＋(y－2)2＝4， 3分 所以C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ. 4分 (2)设点P的极坐标为(ρ1，α)， 5分 ππ

即ρ1＝4cosα，点Q的极坐标为(ρ2，(α－))，即ρ2＝4sin(α－)， 6分

66π31

则|OP|·|OQ|＝ρ1ρ2＝4cosα·4sin(α－)＝16cosα·(sinα－cosα)

622

ππ

＝8sin(2α－)－4. ∵α∈(0，)， 8分

62

ππ5ππππ

∴2α－∈(－，)．当2α－＝，即α＝时，|OP|·|OQ|取最大值4. 10分

666623 23.

2