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7．3特殊角的三角函数

自主 课题 7．3特殊角的三角函数 空间 知识与技能：知道特殊锐角30、45、60三角函数值。 学习目标 过程与方法：体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。 情感、态度与价值观：引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣。 学习重点 学习难点 000特殊角与其三角函数之间的对应关系。 利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。 教学流程 1．同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 2. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A=30°，BC=1, 在图中标出AB、AC的长并求出： sin30°= cos30°= tan30°= 一、新知探究： 1、利用直角三角形的三边关系求30、45、60角的三角函数值，并合 作 探 究 sinθ cosθ 填在下表中： 30° 45° 60° 000预 习 导 航 1 22 22 23 21 23 2.

tanθ 3 3 1 3 思考： 当锐角α变大时，sinα的值变 ， cosα的值变 ， tanα的值变_____. 二、 例题分析： 例1：求下列各式的值 （1）2sin30－cos45 （2）sin60cos60 （3）sin30+cos30 例2：求满足下列条件的锐角?： （1）2sin?－2=0 （2）3tan??1?0 三、 展示交流： 0000 2020 1．求下列各式的值 sin600?1（1)tan45°－sin30°·cos60° （2） 00tan60?2tan45 2．求满足下列条件的锐角α: .

(1)2 cosα-2=0 (2) tan（α+10°）=3 3．在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=1,则BC∶AC∶AB等于（ 2A．1∶2∶5 B.1∶3∶ 5 C. 1∶3∶ 2 D.1∶2∶3 4．已知α为锐角,当-15°)的值. 2无意义时,求tan(α+15°)-tan(α1?tana5．已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=3.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角. 四、 0提炼总结： 001、30、45、60三角函数值 2、由特殊角的三角函数值确定角的大小 1．计算下列各式的值. 当 tan45??cos60?堂 (1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)·tan30° ?sin60达 标