内容发布更新时间 : 2024/9/19 19:41:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一单元 分数加减法
一.异分母分数加减法
【知识回顾】
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 【同分母的分数加减法】
在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】
首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。（一般情况）
特殊情况：
a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法
分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或 减1。
【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，
再把所得的数合并起来。
注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。
【分数加减法的简便运算】
a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) （就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）
b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c c. 其他性质
（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
【分数加减法的实际应用】
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同
1
的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率。
1
比如：小明看了一本书的 ， 在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的
21
， 这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如：小明看2
一本书用了 小时，在这里 小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看分数后有没有单位
二.分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉后的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 如果分母只含有质因数2或5，则这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
1.口算
111131 + = - = + = 65111082115231 - = - = - = 39635152.填空
181（1）2个 是（ ）， 里面有（ ）个
899（2）五年级一班期末成绩优秀的人数占
1
，那么成绩良好以及不合格的人10
1212
数占（ ），这里是把（ ）看做单位“1”. 3171
（2）比 米短 米是（ ）米， 米比（ ）米长 米
5282（3）分数单位是
1
的所有最简真分数的和是（ ） 12
20
，这三个真分数可能21
（4）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是
2
是( )、( )、( )。
（5）1.7里面有（ ）个十分之一，化成分数是（ ），0.008里面有8个( )，化成分数是（ ）。
（6）比较大小
531253 ○ 0.64 2.375 □ 2 0.128 □ 0.625 □
881005342
(8）将 ， ，0.583， 1 ，1.65 按从大到小的顺序排列
8577412517
（9）在 ， ， ， 和 中能化成有限小数的有（ ）
8152512403.计算题（能简算的要简算）
5125311312
- + - （ - ） -（ + - ） 6438541535
1415195249 + - - + - 12 - 4 - 3 51545797915510
3221892- - + + + 1053535
4.解方程
273731511X + = + X = - X = X - =
119485101212
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