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2018-2019学年湖北省黄冈市高一上学期期末考试数学试题

一、单选题 1．设集合A．【答案】D

【解析】由题意，分别求得集合运算，即可求解. 【详解】 由题意，集合所以【点睛】

本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合

，再根据集合交集的

，故选D.

，

，

，

，再利用交集的

B．

， C．

，则 D．

（ ）

运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2．若，且为第三象限角，则（ ）

A． B． C．【答案】A

D．

【解析】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，得可求解. 【详解】

，在根据诱导公式，即

由题意，知，且为第三象限角，根据同角三角函数的基本关系式，得，

所以【点睛】

，故选A.

本题主要考查了三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式的化简求值，其中解答中熟记同角三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式，合理运算是解答的关键，

着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 3．已知角的终边经过点

，则

（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】根据三角函数的定义，利用【详解】

由题意，角的终边经过点

，则

，即可求解.

，

由三角函数的定义，可得【点睛】

，故选B.

本题主要考查了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 4．若

，则下列不等式正确的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，根据指数函数的单调性，即可判定C正确，又由当D不正确，当【详解】

时，A不正确，即可得到答案.

，

时，B，

由题意，函数其中当【点睛】

，

在上为减函数，因为时，B，D不正确，当

时，，C正确.

时，A不正确，故选C.

本题主要考查了比较大小问题，其中解答中合理利用指数函数的单调性和不等式的性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 5．下列函数中，不能用二分法求函数零点的是（ ） A．

B．

C．【答案】B

D．

【解析】由题意，得到函数即可得到答案. 【详解】 由题意，函数当

时，

，

在零点两侧函数值同号，不能用二分法求零点，

，当时，；

，在零点两侧函数值同号，不能用二分法求零点.

其余的零点两侧函数值异号.故选B. 【点睛】

本题主要考查了二分的概念的判定与应用，其中解答中熟记二分法的基本概念，合理判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

6．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，根据给出计算方法：扇形的面积等于直径乘以弧长再除以，再由扇形的弧长公式列出方程，即可求解. 【详解】

由题意，根据给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以，

再由扇形的弧长公式，可得扇形的圆心角【点睛】

（弧度），故选C.

本题主要考查了扇形的弧长公式的实际应用问题，其中解答中认真审题，正确理解题意，合理利用扇形的弧长公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.