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武汉六中2016~2017学年度第二学期九年级2月月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－2的绝对值是（ ） A．2

B．－2

C．

1 2 D．?1 22．中国人口众多、地大物博，仅领水面积就约为370 000 km2，将370 000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.7×106

B．3.7×105

C．37×104

D．3.7×104

3．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A．凌晨4时气温最低为－3℃ B．14时气温最高为8℃

C．从0时至14时，气温随时间增长而上升 D．从14时至24时，气温随时间增长而下降 4．下列运算中正确的是（ ） A．a3－a2＝a A．50°

B．a3·a4＝a12 B．80°

C．a6÷a2＝a3

D．(－a2)3＝－a6

5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．已知∠BOD＝100°，则∠BAD的度数为（ ）

C．100°

D．130°

6．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点为位似中心，相似比为1∶3，在第一象限内把线段AB缩小得到线段CD，则C的坐标为（ ） A．(2，1)

B．(2，0)

C．(3，3)

D．(3，1)

7．下列说法中正确的是（ ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

8．三角形ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一边长为4 cm．当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ） A．2 cm、3 cm A．40°

B．4 cm、5 cm B．100°

C．5 cm、6 cm C．40°或140°

D．6 cm、7 cm D．40°或100°

9．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80，则∠BAC的度数为（ ）

10．如图，以点A(1，3)为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且OC?3?1，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（ ） A．3?1

B．3?1

C．23

D．22

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：a2－1＝______________

12．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________ 13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_________个

14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋

15．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3 m且BC＝1 m，CD＝4 m，则ED＝__________

16．如图，正方形ABCD的边长为22，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为___________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：(x－3)2＝2x(x－3)

18．（本题8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，求证：AD·AB＝AE·AC

19．（本题8分）如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB

20．（本题8分）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A、B、C、D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4、5、6、7．根据下面不完整的统计图解答下列问题： (1) 请补全上面两统计图

(2) 该班学生制作粽子个数的平均数是____________

(3) 若全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人__________个粽子

21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，过点A作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G，连接AC

(1) 猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论 (2) 若CF＝4，GF＝2，求⊙O的半径

22．（本题10分）在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

绿化树品种 每辆货车运载量（株） 每株树苗的价格（元） 式

(2) 如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案

(3) 若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用(2)中的哪种安排方案？为什么？

A 40 20 B 48 50 C 32 30 (1) 设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系