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2017年山东省春季高考数学试卷
一、选择题
1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?UM等于（ ） A．? 2．函数
B．{1} C．{2} D．{1，2}
的定义域是（ ）
D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+
A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） C．（﹣2，2） ∞）
3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（ ） A．y=x B．y=1 C．
D．y=|x|
4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（ ）
A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 2x+4x+3
5．等差数列{an}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（ ） A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32 6．已知A（3，0），B（2，1），则向量A．（1，﹣1）
B．（﹣1，1）
C．
的单位向量的坐标是（ ）
D．
2
C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣
7．“p∨q为真”是“p为真”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．函数y=cosx﹣4cosx+1的最小值是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．5
D．6
2
9．下列说法正确的是（ ） A．经过三点有且只有一个平面 B．经过两条直线有且只有一个平面
C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
10．过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量A．3x+y﹣1=0
B．x+3y﹣5=0
C．3x+y﹣3=0
D．x+3y+5=0
的直线方程是（ ）
11．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） A．72 B．120 C．144 D．288
12．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（ ） A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2
kx
D．
13．函数f（x）=2，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（ ） A．1
B．2
C．﹣1 D．﹣2 ，
，那么D．18
等于（ ）
14．如果
A．﹣18 B．﹣6 C．0
15．已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（ ） A．
B．
C．
D．
16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（ ）
A． B． C． D．
17．已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）+y=4，则圆C2的方程是（ ）
A．（x+5）+y=2 B．x+（y+5）=4 C．（x﹣5）+y=2 D．x+（y﹣5）=4 18．若二项式项是（ ）
A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15
19．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ） 成绩分析表
甲 乙 丙 丁 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数
2
2
22
2
2
2
2
22
平均成绩 96 96 85 85
2
标准差s 4 2 4 2 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 20．已知A1，A2为双曲线
（a＞0，b＞0）的两个顶点，以A1A2为直径的圆与双曲
线的一条渐近线交于M，N两点，若△A1MN的面积为A．
二、填空题：
B．
C．
D．
，则该双曲线的离心率是（ ）
21．若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于 ． 22．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，则cosA= ． 23．已知F1，F2是椭圆的周长等于 ．
24．某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是 ． 25．对于实数m，n，定义一种运算：
，已知函数f（x）=a*ax，其中0＜a
+
=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于P、Q两点，则△PQF2
＜1，若f（t﹣1）＞f（4t），则实数t的取值范围是 ．
三、解答题：
26．已知函数f（x）=log2（3+x）﹣log2（3﹣x），
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性； （2）已知f（sinα）=1，求α的值．
27．某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了缴纳保险费的两种方案：
①一次性缴纳50万元，可享受9折优惠；
②按照航行天数交纳：第一天缴纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是其前一天的2倍，共需交纳20天．
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