内容发布更新时间 : 2024/6/16 3:03:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《“四边形”综合测试题（一）》参考答案

基础巩固

一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B 二、填空题

7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、32 12．2 三、解答题

13、证明：(1)∵ ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB,

∴∠DCF=∠BAE ,∵ AE=CF ， ∴△ADF≌△CBE，∴∠CDF＝∠ABE

14、如图8，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H．求证：HC=HF.

解：证明：连结AH，∵四边形ABCD，AEFG都是正方形．

??B??G?90°，AG?AB，BC=GF，又AH?AH．

?Rt△AGH≌Rt△ABH(HL)，∴HG?HB，∴HC=HF.

15、解：猜想四边形ADCE是矩形。

证明：在△A BC中， AB=AC，AD⊥BC． ∴ ∠BAD=∠DAC． 的平分线，∴

1?MAE??CAE．∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE=?180°=90°．又 ∵

2BC，CE⊥AN，∴ ?ADC??CEA=90°，∴ 四边形ADCE为矩16、证明：根据题意可知 ΔCDE?ΔC'DE 则 CD?C'D，?C'DE??CDE，CE?C'E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED，∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE ∴CD=C′D=C′E=CE

∴四边形CDC′E为菱形

∵ AN

是△ABC

外角∠CAM

AD⊥形．

选择题1、60° 2、D 3、2cm 4、63 三、解答题

5、解：不赞同他们的观点，因为△ABC形状不确定，所以应分情况讨论.

5

（1）若△ABC中，AB?AC且?BAC?90?时，如图1、图2. △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∴四边形ABDC是平行四边形.

（2）若△ABC中，AB?AC且?BAC?90?时，如图3、图4. △ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵AB?AC∴四边形ABDC是菱形.

AB?AC且?BAC?90?（3）若△ABC中，AB?AC?BAC?90?，∴四边形ABDC是矩形.

时，如图5，△

ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵（4）若△ABC中，AB?AC且?BAC?90?时，如图6，△ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：∵B与C、A与D关于O对称，∴OA=OD，OB=OC，∵AB?AC，?BAC?90?，∴四边形ABDC是正方形..

6、1）证明：（1）∵矩形ABCD中，PE⊥AD，∴四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，

S?APB?S?A11S矩形ABFE，S?CPD?S矩形CDEF22?PS?AB?SDP?B，∴

S?A?PS?C1?BPS矩形DA2勾

股

定

B，C∴D?SP?C。 DABCD

中

，

PE

⊥

AD

，

∴

由

理

，

得

（2）∵矩形

PA2?AE2?PE2，PC2?PF2?FC2,PB2?BF2?PF2，PD2?PE2?DE2；

∴PA?PC?AE?PE?PF?FC；PB?PD?BF?PF?PE?

22222222222DE2.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,∴AE?BF，DE?CF,∴PA2?PC2?PB2?PD2

2). 当P在矩形外时，结论（1）不成立；应为结论S?APB?S?CPD?S?BPC?S?PAD 结论（2）仍然成立. 理由：同1）中证明（2）.

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