八年级数学下册四边形综合测试题及答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 4:46:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《“四边形”综合测试题(一)》参考答案

基础巩固

一、选择题

1、D 2、C 3、A 4、B 5、C. 6、B 二、填空题

7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、32 12.2 三、解答题

13、证明:(1)∵ ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,

∴∠DCF=∠BAE ,∵ AE=CF , ∴△ADF≌△CBE,∴∠CDF=∠ABE

14、如图8,把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HC=HF.

解:证明:连结AH,∵四边形ABCD,AEFG都是正方形.

??B??G?90°,AG?AB,BC=GF,又AH?AH.

?Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),∴HG?HB,∴HC=HF.

15、解:猜想四边形ADCE是矩形。

证明:在△A BC中, AB=AC,AD⊥BC. ∴ ∠BAD=∠DAC. 的平分线,∴

1?MAE??CAE.∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE=?180°=90°.又 ∵

2BC,CE⊥AN,∴ ?ADC??CEA=90°,∴ 四边形ADCE为矩16、证明:根据题意可知 ΔCDE?ΔC'DE 则 CD?C'D,?C'DE??CDE,CE?C'E

∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED,∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE ∴CD=C′D=C′E=CE

∴四边形CDC′E为菱形

∵ AN

是△ABC

外角∠CAM

AD⊥形.

选择题1、60° 2、D 3、2cm 4、63 三、解答题

5、解:不赞同他们的观点,因为△ABC形状不确定,所以应分情况讨论.

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(1)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图1、图2. △ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∴四边形ABDC是平行四边形.

(2)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图3、图4. △ABC与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵AB?AC∴四边形ABDC是菱形.

AB?AC且?BAC?90?(3)若△ABC中,AB?AC?BAC?90?,∴四边形ABDC是矩形.

时,如图5,△

ABC与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵(4)若△ABC中,AB?AC且?BAC?90?时,如图6,△ABC与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由:∵B与C、A与D关于O对称,∴OA=OD,OB=OC,∵AB?AC,?BAC?90?,∴四边形ABDC是正方形..

6、1)证明:(1)∵矩形ABCD中,PE⊥AD,∴四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,

S?APB?S?A11S矩形ABFE,S?CPD?S矩形CDEF22?PS?AB?SDP?B,∴

S?A?PS?C1?BPS矩形DA2勾

B,C∴D?SP?C。 DABCD

PE

AD

(2)∵矩形

PA2?AE2?PE2,PC2?PF2?FC2,PB2?BF2?PF2,PD2?PE2?DE2;

∴PA?PC?AE?PE?PF?FC;PB?PD?BF?PF?PE?

22222222222DE2.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,∴AE?BF,DE?CF,∴PA2?PC2?PB2?PD2

2). 当P在矩形外时,结论(1)不成立;应为结论S?APB?S?CPD?S?BPC?S?PAD 结论(2)仍然成立. 理由:同1)中证明(2).

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