内容发布更新时间 : 2024/11/16 4:37:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；

（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．

20．（8分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．

（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）； （2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）．

21．（10分）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

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（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数； （2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）． （参考数据：

≈1.732，

≈2.449）

22．（12分）数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）

例2 等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数． （1）请你解答以上的变式题．

（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．

23．（12分）小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ．

（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2．此时她证明了AE=AF，请你证明．

（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明．

（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不

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标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）． 24．（14分）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．

（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；

（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站．若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件．

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2018年浙江省绍兴市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ ） A．+3m B．+2m C．﹣3m

D．﹣2m

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．

【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m， 故选：C．

【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

2．（4分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（ ） A．1.16×109

B．1.16×108

C．1.16×107

D．0.116×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：116000000=1.16×108， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（4分）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（ ）

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