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双柏县2017年初中学业水平考试数学模拟试题（二）

命题：双柏县教研室 郎绍波

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．5的倒数是 ．

2．因式分解：4x2﹣8x+4= ．

A

3．函数y?1的自变量x的取值范围是 ． x?2E

D

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，

B

第4题图

C

ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为 ．

5．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为 cm． 6．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1?11，an?（n≥2，且n为整数），则a2017= ．

1?an?12二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列运算正确的是（ ）

A．3a?2b?5ab B．(?3)C．(3.14??)?0

0?2??9

D．8?2?32 A

B

8．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E， ∠ACD=50°，则∠BAE的度数是（ ）

A．50° B．65° C．70° D．130°

C E

第8题图

D

9．第31届夏季奥运会于2016年8月5日—21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套，450000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．45×104 B．4.5×105 C．0.45×106 D．4.5×106

10．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球

主视图

左视图

第10题图

11．如图，过反比例函数y?k（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴 xy A O B 第11题图

于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

x 12．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）

A．中位数是34 B．众数是34 C．平均数是35 D．方差是6 13．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．正三角形 D．正五边形

14．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）

A．10

B．8或10

C．10或14

D．14

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15．（7分）解方程：

1?xx?1?． x?22x?4

16．（7分）如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

D

C

A

E 第16题图

B

17．（7分）某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？ 18．（7分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（精确到0.1米，2?1.41，3?1.73）．

C

A 1.5米 B 30° E 60° 6米 第18题图

D F

19．（9分）为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，某中学开展课外阅读活动．为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了50名学生平均每天课外阅读时间（单位：min），将抽查得到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、频率分布表：

组别 分组 频数（人数） 频率

10≤t＜30 1 a 0.16 30≤t＜50 2 20 m 50≤t＜70 3 b 0.28 70≤t＜90 4 6 n 90≤t＜110 5 c p

（1）将频数和频率分布表补全，直接写出上面的频数a、b、c和频率m、n、p的值； （2）请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图；

（3）如果该校有1500名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于50min？

人数分布直方图

人数

20 18 16 14 12 10 8

6 4 2 0 时间

10 30 50 70 90 110