内容发布更新时间 : 2024/12/24 0:30:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
生物统计学习题集
习题1
1.1农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么?简述研究的基本过程和方法。
1.2 何谓试验因素和实验水平?何谓简单效应、主要效应和交互作用效应?举例说明之。
1.3 什么是试验方案,如何制订一个正确的试验方案案?试结合所学专业举例说明之。
1.4 什么是试验指标?为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定?为什么观察和测定要求有统一的标准和方法?
1.5 什么是试验误差?试验误差与试验的准确度,精确度以及试验处理间比较的可靠性有什么关系?
1.6 试验误差有哪些来源?如何控制?
1.7 试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。
习题2
2.1 一个长江中下游地区的棉花品种试验,供试品种10个,采用四次重复的随机区组设计,小区面积10㎡,试画出田间种植图(试验地呈南北向肥力梯度)。 2.2 裂区试验的设计的应用范围是什么?若从国外引进5个大豆品种加一个当地对照在济南试验,观察品种的表现,分4期播种(月/日:5/30,6/10,6/20,6/30),
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进行三次重复的裂区试验设计,试确定主,副处理并说明理由,画出田间设计图,副区面积3㎡,估计需用地多少?
习题3
3.1 调查某地土壤害虫,查6个1㎡,每点内金针虫头数为:2,3,1,4,0,5,试指出题中的总体,样本,变数,观察值各是什么?
3.2 100个小区水稻产量的资料如下(小区面积1㎡,单位10g),试根据所给资料编制次数分布表。
37 36 39 36 34 35 33 31 38 34 46 35 39 33 41 33 32 34 41 32 38 38 42 33 39 39 30 38 39 33 38 34 33 35 41 31 34 35 39 30 39 35 36 34 36 35 37 35 36 32 35 37 36 28 35 35 36 33 38 27 35 37 38 30 26 36 37 32 33 30 33 32 34 33 34 37 35 32 34 32 35 36 35 35 35 34 32 30 36 30 36 35 38 36 31 33 32 33 36 34
[答案:当第一组中点值=26,i=3时,各组次数依次为2,7,24,41,21,4,0,1]
3.3 根据习题3.2的次数分布表,绘制方柱形和多边形图。
3.4 采用习题3.2的100个小区水稻产量的次数分布资料,用加权法分别计算平均数和标准差。
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[答案:y=34.67(10g),s=3.33(10g)]
3.5 采用习题3.2的次数分布资料,用等级差法分别计算平均数和标准差。 [答案:y=34.67(10g),s=3.33(10g)]
3.6 试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度(cm)的标准差及变异系数,并解释所得结果。
BS24:19, 21, 20, 20, 18, 19, 22, 21, 21, 19
金皇后:16,21,24,15,26,18,20,19,22,19 [答案:24号:s=1.247,CV=6.24%;金皇后:s=3.399,CV=16.99%]
3.7 观察10株小麦的分蘖数为:3,6,2,5,3,3,4,3,4,3。如每一观察值分别以y1,y2,…,yn来表示,那么n是多少?y3,y7各是多少?yi,yi-1各为多少?yi和yi-1有什么区别,当i=2时,yi-1,yi-1各为多少? [答案:n=10,y3=2,y7=4,y2-1=3,y2-1=6-1=5]
3.8 按照习题3.7的10株小麦分蘖数,计算其y和各个(yi-y),并验算是否∑(yi-y)=0?该样本的众数和中数各为多少?极差,均方和标准差又各为多少? [答案:y=3.6,Md=3,M0=3,R=4,s2=1.38,s=1.17]
3.9 仿照例题3.5,试计算回交世代的平均数和遗传方差。 [答案:μ=m+1/2d+1/2h或m-1/2d+1/2h,σ2=1/4(d-h)2或1/4(d+h)2]
习题4
4.1 从随机数字表抽出0,1,2,3,…,9十个数的概率是相等的,均为1/10,而0y9。试计算:P(2≤y≤8),P(1≤Y≤9),P[(2≤y≤4)或P(6≤y≤8)]以及P[(2≤Y≤4)与(3≤y≤7)]。
[答案:0.7,0.9,0.6,0.2]
4.2(1)水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的,糯稻纯合体为wxwx,非糯纯合体为WxWx。两个纯合体亲本杂交后,F1代为非糯杂合体Wxwx。现
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试以F1回交于糯稻亲本,试问在后代200株中预期多少株为糯稻,1/4为糯,现非糯给予变量“1”糯性给予变量“0”,试问这种数据属哪一类分布?列出这一总体的概率分布的μ和σ2值。
[答案:(1)各100株,概率为1/2;(2)μ=p=0.75,σ2=pq=0.1875]
4.3上题F2代,假定播种了2000株,试问理论结果糯性应有多少?非糯性应有多少?假定将2000株随机分为400个组,每组仅5株,那么,每组内非糯可出现000,1,2,3,4和5株六种可能性。试列出400个组的次数分布并计算非糯的μ和σ2。
4.4 假定某一种农药施用后,发现杀死害虫结果为:0,1,0,0,1,1,0,1,1,0(y=0死虫,y=1活虫)。以这作为一个总体,(1)试计算总体的平均数和标准差;(2)试按n=4计算从总体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。列出这三种分布的分析结果。
习题5
5.1什么是统计假设?统计假设有哪几种?各有何含义?假设测验时直接测验的统计假设是哪一种?为什么?
5.2 什么是显著水平?为什么要有一个显著水平?根据什么确定显著水平?它和统计推断有和关系?
5.3什么叫统计推断?它包括哪些内容?为什么统计推断的结论有可能发生错误?有哪两类错误?如何克服?
5.5 对桃树的含氮量测定10次,得结果(%)为:2.38,2.38,2.41,2.50,2.47,2.41,2.38,2.26,2.32,2.41,试测验H0:μ=2.50(提示:将各观察值减去2.40,可简化计算)。
5.6 从一个方差为24的正态总体中抽取一个容量为6的样本,求得其平均数y1=15,又从一个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本,并知y2=13,试取α=0.05测验H0:μ1=μ2和对应的HA: μ1≠μ2。 [答案:u=0.534,接受H0:]
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5.7 选面积为33.333㎡的 玉米小区10个,各分成两半,一半去雄另一半不去雄,得产量(0.5kg)为:
去雄:28,30,31,35,30,34,30,28,34,32, 未去雄:25,28,29,29,31,25,28,27,32,27。 (1) 用成对比较法测验 H0:μd=0假设。 (2) 求包括μd在内置信度为95%的区间。
(3) 设去雄玉米的平均产量为μ1,未去雄玉米的产量为μ2,试按成组平均数比较法测验H0: μ1=μ2的假设。
(4) 求包括μ1-μ2在内置信度95%的区间。
(5) 比较上述第(1)项和第(3)项测验结果并加解释。
[答案:(1)t=3.444,否定H0:μd=0;(2)[1.1,5.1];(3)t=2.095;(4)[0.9,5.3]].
习题6
6.1 方差分析的涵义是什么?如何进行自由度和平方和的分解?如何进行F测验和多重比较?数据的线性模型与方差分析有何关系?
6.2 下列资料包含哪些变异因素?各变异因素的自由度和平方和如何计算?期望均方中包含哪些分量?(1)对某作物的两个品种作含糖量分析,每品种随机抽取10株,每株作3次含糖量测定;(2)在水浇地和旱地各种3个小麦品种,收获后各分析蛋白质含量5次。
6.3 方差分析有哪些基本假定?为什么有些数据需经过转换才能作方差分析?有哪几种转换方法?
6.4 处理效应的两种模型有哪些区别?它和期望均方估计及假设测验有何关系?
6.5 有下列4组数据:
组1:8,10,1,6,4,7,8,2 组2:9,2
组3:6,5,0,7,3,7 组4:16,8,6,11
试计算:(1)总平方和;(2)分别计算各组平方和再相加,求出组内平方和; (3)以 ∑ni(y-i-y-)2 和 ∑(T2i/ni)-T2/∑ni 分别计算组间平方和,视其结果是否相等;(4)将上述(2)、(3)两项平方和相加,视其是否等于第(1)项。
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