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普宁英才华侨中学2018-2019学年度第一学期第三次月考

高三数学（文科）

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题（60分，每题5分）

1

1.已知集合P＝{y|y＝()x，x>0}，Q＝{x|y＝lg(2x－x2)}，则(?RP)∩Q为( )

2A．[1,2) B．(1，＋∞) C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)

(1?i)42．复数+2等于 （ ）

1?i A．2－2i

B．－2i C．1－I D．2i

3．下列命题中正确的是（ ）

22A．命题“?x?R，使得x?1?0”的否定是“?x?R，均有x?1?0”；

B．命题“若cosx?cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：

22C．命题”若x=3，则x?2x?3?0”的否命题是“若x?3，则x?2x?3?0”；

D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题

4．已知?ABC和点M满足MA?MB?MC?0，若存在实数m,使得AB?AC?mAM成立，则m=（ ）

A．2 B．4 C．3 D．5

5.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上

的动点，点A的坐标为A.3 B.4 C.3

D. 4

，则z=?的最大值为（ ）

6．若???A．

??????,??，则3cos2??sin????，则sin2?的值为（ ） ?2??4?111717 B．? C． D．? 181818187．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）

A.25 B.26 C. 27 D.42 8．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和为Sn，Tn，若对于任意的 自然数n，都有

a?a15a3Sn2n?3?，则3= ( ) ?Tn4n?12(b3?b9)b2?b10A.

1792719 B. C. D. 434020509．在等比数列{an}中，a5?a6?a(a?0),a15?a16?b，则a25?a26的值是（ ）

b2b2bbA． B．2 C． D．2

aaaa10..已知 “整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是( ) A. (7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1)

11．?ABC中，?BAC?120? , AB ?2, AC ?1,D是边BC 上的一点（包括端点），则

AD?BC的取值范围是（ ）

A．[1 ,2] B． [0 ,1]

C．[0，2] D．[ -5，2]

12.．函数y?loga(x?3)?1(a?0,且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线

21?的最小值为（ ） mn59A．22 B．4 C． D．

22mx?ny?2?0上，其中m?0,n?0，则

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．已知向量a?(1,2),b?(1,0),c?(3,?4)，若?为实数且(a??b)∥c，则?? . 14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10?10,S20?30，则S30? . 15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶 2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________km． 16．函数f(x)?b(a?0,b?0)的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”. x?a下列命题正确的是 .

①“囧函数”的值域为R； ②“囧函数”在(0,??)上单调递增； ③“囧函数”的图象关于y轴对称； ④“囧函数”有两个零点； ⑤“囧函数”的图象与直线y?kx?m(k?0)至少有一个交点.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）

已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和． （Ⅰ）求an及Sn；

（Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4－3)q＋S2＝0.求{bn}的通项公式 及其前n项和Tn. 18．（本小题满分12分）

某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:

（1）从统计数据看,甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定(用数据说明)?