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2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷

（考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01

一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）

【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】 1．在Rt?ABC中，∠C=90°，?A??，AC=3，则AB的长可以表示为（ ▲ ）

（A）

33； （B） ； （C） 3sin?； （D） 3cos?． cos?sin?EAD2．如图，在?ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，

AB?2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ▲ ） ADAE1EC （A） ? ； （B） ?2；

EC2AC（C）

BC第2题图

DE1AC?； （D）?2． BC2AE23． 将抛物线y??(x?1)?3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ）

（A） y??(x?1)?1； （B） y??(x?1)?3； （C） y??(x?1)?5； （D）y??(x?3)?3．

22224． 已知在直角坐标平面内，以点P(-2,3)为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ▲ ）

（A） 相离； （B） 相切； （C） 相交； （D） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知e是单位向量，且a??2e，b?4e，那么下列说法错误的是（ ▲ ） ．．（A）a//b； （B） |a|?2；（C） |b|??2|a|； （D）a??1b． 2ABOD第6题图

6． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC 第 1 页

C平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ▲ ） ．．．．．

（A）?AOD∽?BOC； （B）?AOB∽?DOC； （C）CD=BC； （D）BC?CD?AC?OA．

二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）

【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】

7．若线段a、b满足

a1a?b的值为 ▲ ． ?，则

b2b8．正六边形的中心角等于 ▲ 度．

9．若抛物线y?(a?2)x的开口向上，则a的取值范围是 ▲ ． 10．抛物线y?x?4x?3的顶点坐标是 ▲ ．

2211．已知?ABC与?DEF相似，且?ABC与?DEF的相似比为2:3，若?DEF 的面积为36，

则?ABC的面积等于 ▲ ．

12．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP

14．已知点A(-2,m)、B(2,n)都在抛物线y?x?2x?t上，则m与n的大小关系

2是m ▲ n．（填“>”、“<”或“=”） 15．如图，在Rt?ABC中，∠BAC=90°，点G是重心， 联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D，

ADBGC第15题图

第 2 页

若AB=6，BC=9，则?ADG的周长等于 ▲ ．

16．已知⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为R，若⊙O1与⊙O2相切，

且O1O2?10，则R的值为 ▲ ．

A17．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，

B我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个

D第17题图

C四边形的等距点.如图，已知梯形ABCD是等距四边形，

AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，cosA?10， 10则CD的长等于 ▲ ．

18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，?D?60?，

ADB点E、F分别在边AB、BC上. 将?BEF沿着直线EF翻折， 点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共7题, 满分78分）

【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】

C第18题图

19．（本题满分10分）

计算：

cot45??cos30?．

4sin245??tan60020．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，在?ABC中，点D在边AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分别交边AC、BC A第 3 页

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