内容发布更新时间 : 2024/11/20 14:24:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1?1?1y3?C1x2???????
64?4?16其余yk的值均为0，所以输出波形的峰值失真为：
1Dy?y06?11111?71 y?????0?????k5?2472324864?480k??3k?03
习题5.13设有一个3抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。
（1） （2） 扰的值。
解：(1)其中x?2?0.2,x?1??0.2,x0?1.0,x1?0.4,x2??0.1
试用迫零法设计其3个抽头的增益系数Cn；
计算均衡后在时刻k=0,±1, ±2, ±3的输出值及峰值码间串
?N?N??Cixk?i?0, k??1,?2,?，?i??N根据式?N，和2N+1=3，可列出矩阵方程
?Cx?0,k?0?ik?i??i??N?x0?x?1??x2将样值xk代人，可得方程组
x?1x0x1x?2??C?1??0??C???1? x?1???0???x0????C1????0???x0?x?1??x2x?1x0x1x?2??C?1??0??C???1? x?1???0???x0????C1????0??解方程组可得，C?1?0.2318,C0?0.8444,C1??0.3146。 (2)通过式yk?i??N?CxiNk?i可算出
y0?1,y?1?0,y1??0.4371,y?2??0.0232,y2?0.1946,y?3?0.0613,y3?0.0215
其余yk?0
1输入峰值失真为： Dx?x01输出峰值失真为： Dy?y0k???k?0??x?k?1.1
k???k?0?yk?0.7377
均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706。
习题5.14 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和g(?t)组成，它们的出现概率分别为p及（1-p）。
（1）求其功率谱密度及功率。
（2）若g(t)为如图5-6（a）所示波形，s为码元宽度，问该序列存在离散分量否？
（3）若g(t)为如图5-6（b），回答题（2）所问。 解： （1）
Tfs?1/TsPs(f)?4fsp(1?p)G(f)?2m??????fs[(2p?1)G(mfs)]?(f?mfs)
s21S?2?其功率
????s?????P(w)dw??P(f)df??2
2????[4fsp(1?p)G(f)???2m????????fs[(2p?1)G(mfs)]?(f?mfs)]df
2?4fsp(1?p)?G(f)df?fs(2p?1)??2m????G(mfs)2
（2）
?g(t)?1,t?Ts/2?0,其它若?
G(f)?Tsg(t) 傅里叶变换G(f)为
sin?fTs?fTs
G(fs)?Ts因为
sin?fsTs?sin??Ts?0?fTs?
由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0.
（3）若
?g(t)?1,t?Ts/4?0,其它?
g(t) 傅里叶变换G(f)为
G(f)?
因为
Ts2sin?f?fTs2Ts2
G(f)?Ts2sin?fTs?sin2?Ts2?Ts?0T2???fs22
fs?1/Ts。
所以该二进制序列存在离散分量
习题5.15 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度。
（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率算该分量的功率。
解：
（1） 对于单极性基带信号，率谱密度为
fs?1/Ts的分量？如能，试计
g1(t)?0,g2(t)?0?g(t),随机脉冲序列功
Ps(f)?fsp(1?p)G(f)?当p=1/2时，
2m??????fs[(1?p)G(mfs)]?(f?mfs)
22??fs22fsg(t)?G(f)??G(mfs)?(f?mfs)44m???
由图5-7（a）得
2?A(1?t),t?Ts/2?Tg(t)??s?0,其它t?g(t) 傅里叶变换G(f)为
G(f)?ATs2??fTsSa?2?2???
2代入功率谱密度函数式，得
??fsATs2??fTs?fs2ATs2??mfsTs?Ps(f)?Sa?Sa??????(f?mfs)422422??m?????
2A2Ts4??fTs?A2?Sa???162??164??m?Sa????(f?mfs)2??m??? ?? (2) 由图 5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率 fs=1/Ts的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分量。
由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为 Pv(w)为
A2Pv(f)?16m????Sa??4??m????(f?mfs)?2? ?fs时，有
当m取?1时，即f=
A24???A24???Pv(f)?Sa???(f?fs)?Sa???(f?fs)16216???2?
A24???A24???2A2S?Sa???Sa???416216???2?? 所以该频率分量的功率为
习题5.16 设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由 及 表示，且“1” 与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即
(1) 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；从该数字基带信号中能否直接提取频率 fs=1/Ts的分量。
(2) 若码元间隔 Ts=10-3s, 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。
解：当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度
??t?cos???Ts?Sa??t?g(t)????4t2??Ts?2?1?2??Ts?Ps(f)?fsG(f)2
已知
??t?cos???Ts?Sa??t?g(t)????4t2??Ts?2?1?2??Ts?，其傅氏变换为
1?Ts?(1?cosf?Ts),f?G(f)??4Ts?0,其它f?
Ps(f)?Ts1(1?cosf?Ts)2,f?16Ts
代入功率谱密度表达式中，有
习题5.17 设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图 5-9(a)所示。它是一个高度为 1，宽度 得矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为 3/4， “0”的出现概率为 1/4。
(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图；
(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为 fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。 解 ：
(1) 双极性信号的功率谱密度为
Ps(f)?4fsp(1?p)G(f)?当p=1/4 时，有
2m??????fs(2p?1)G(mfs)?(f?mfs)
23fsfs22Ps(f)?G(f)?44由图5-7（a）得
m??????G(mfs)?(f?mfs)
2?1,t??/2g(t)???0,其它t
G(f)??故 将上式代入
sin?f???Sa??f???f?
的表达式中，得
2Ps(f)3fs22ATsfs22??Ps(f)??Sa??f?????Sa2??mfs???(f?mfs)424m???
将
??Ts13代入上式得