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反比例函数

12. ．（2013湖南娄底，13，4分）如图，已知A点是反比例函数一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 6 ．

的图象上

考反比例函数系数k的几何意义． 点： 分过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形析： 面积S是个定值，即S=|k|． 解解：根据题意可知：S△ABO=|k|=3， 答： 由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0， 则k=6． 故答案为：6． 点本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引评： x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 13．（2013?徐州，15，3分）反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k的值为 ． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 分析：把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解． 解答：解：∵反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），∴＝－2，解得k＝－2． 点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入计算即可，比较简单． 14. （2013?宁波3分）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 ． 【答案】．y=﹣ 【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数， 即﹣y=， ∴y=﹣ 故答案为：y=﹣ 【方法指导】本题考查了反比例函数图象的对称性，是识记的内容 15. 2013浙江丽水4分如图，点P是反比例函数y?k(k?0)图象上的点，PA垂直x轴x于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=5 欢迎下载

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（1）k的值是__________； （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA<∠ABC,则a的取值范围是__________ 欢迎下载

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