内容发布更新时间 : 2024/5/7 1:03:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

福建省莆田第一中学2019届高三数学下学期第四次月考试题 文

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U?R，A?{x|y?ln(1?x2)}，B?{y|y?ex}，则ACRB?（ ）

A．(?1,0) B．(?1,0] C．(0,1) D．[0,1)

2．已知i为虚数单位，复数满足，则在复平面上复数对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.将甲乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图 所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（ ）

A.甲队平均得分高于乙队的平均得分 B.甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D.甲乙两队得分的极差相等 4.已知???,m??,n??,???l，则“m?n”是“m?l”的（ ）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

x2y2225.已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与圆D:(x?4)?y?4相切于A、

abB两点且双曲线C的右焦点F与圆D的圆心D重合，则双曲线的实轴长为（ ）

A. 3 B. 22 C. 23 D. 43 6．如图，大圆和小圆是同心圆，且曲边三角形关于圆心成中心对称.在该图案内取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A.

3? B.

33? C. 13 D. 1? ?

?3?3(ex?e?x)cosx7．函数f(x)?的部分图象大致是（ ）

x2

8.《四元玉鉴》是中国古代数学的重要著作之一，由元代数学家朱世杰所著，创立四元消法，解多元高次方程组问题是该书的最大贡献，书中另两个重大成就是“垛积术”(高阶等差数列

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求和）及“招差术”（有限差分），如图所示，程序框图的算法思路即源于该书的“茭草形段”问题，执行该程序框图，若输入的值是7，则输出的值为（ ）

A.65 B.140 C. 266 D. 462

?y?2?0?x?2y?69.已知x,y满足?x?3?0,则的取值范围是( )

x?4?x?y?1?0?A.??1,??17??17?1,? B.?7???7? C.

?19?0,? D.??2,0? ??7? （第8题） 10.对于函数f(x)?x，下列说法正确的是（ ） lnxA. 在(0,e)上单调递减 B. 有极小值e C. 有最小值e

2 D. 有最大值e

11.在?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，若2cosA?B?2coCs?2，14sinB?3sinA，a?b?1，则c的值为（ ）

A. 13 B. 7 C. 37

D. 6

12.若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）

A．2365?1 B． C． D． 2332二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a??2,?1?,b???1,m?,c???1,2?,若a?b??c,则m? . 14.直线y?ax是曲线y?1?lnx的切线，则实数a= . 15.已知均为锐角，且，则的最小值是 .

16.如图（1），在等腰直角?ABC中，斜边AB=4，D为AB的中点，将?ACD沿CD折叠得到如图（2）所示的三棱锥C?A?BD。若三棱锥C?A?BD的外接球的半径为

5，则

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?A?DB= .

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分)正项等比数列中，已知，.

求的前项和；

对于中的，设，且，求数列的通项公式.

18. (本小题满分12分）如图，在三棱台ABC?A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，

AB?2A1B1，B1E?平面ABC,且?ACB?90?.

（1）证明：B1C//平面A1DE；

（2）若AC?3BC?6，?AB1C为等边三角形， 求四棱锥A1?B1C1ED的体积.

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