内容发布更新时间 : 2024/6/24 4:00:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、名词解释（每个2分，共10分）

真误差、误差传播定律、平差函数模型、条件方程、观测方程

二、填空（每空1分，共20分）

1.观测条件主要包括 、 和 三个方面。 2.误差一般分成 、 和 三类。

3.衡量精度的指标有 、 、 、 和极限误差五种。 4.设随机误差服从正态分布，则P(???????)? 。

5.测量平差的任务是 和 。 6.已知某点平面坐标(X、Y)的协方差阵如下???0.640.30??(cm)2??0.301.00?，其相关系数?XY

（cm)2＝ ，其点位方差为?2=

?S1??4?2?Z?D?(厘米)2，若S、S7.若令??，1??2为边长观测值，已知其方差阵为ZZ?S2???24?22?0??1(秒），求S2的权为 。

8.某观测值

L，其权为4，则2L的权为 。

9.丈量一正方形各边，边长观测为独立观测，中误差均为4cm，则该正方形周长的中误差为 。

10. 设观测值的协因数阵为Q，如果使用条件平差, 则平差后观测值的平差值

?L?= ；如果使用间接平差, 则平差后未知数的平差值协因协因数阵QL?X?= ； 数阵QX

三、简答题（每小题4分，共20分）

1．精度、准确度和精确度之间的关系是什么？

2．观测值向量的协方差阵D、协因数阵Q和权阵P之间有什么关系？ P矩阵内的元素的含义是什么？

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3．什么叫平差的随机模型？它一般如何确定，有什么作用？ 4．绘图说明使用误差椭圆表示某个方向上误差大小的方法？

5. 常用的参数假设检验方法有哪四种？各能检验分布的什么数字特征指标？

四、计算题（每小题10分，共40分）

?X1?0.00m?X2?400.00mTPP,?12???X,Y,X,Y1． 设点及点的坐标为： 向量的1122Y?0.00mY?300.00m?1?2?1协方差阵为：??0?0??0010000100?2?(cm)，设有向量Z0?0??1?T其中?X?X2?X1、???X,?Y,S?，

?Y?Y2?Y1、S?(X2?X1)2?(Y2?Y1)2，求向量Z的方差协方差阵；

2. 如图1，A、B为已知点，C、D为待定点，同精度独立观测了L1?L6六个角度。观测值如下表：

角号 观测值 角号 1 30°00＇04＂ 4 30°00＇01＂ 2 30°00＇01＂ 5 30°00＇01＂ 3 30°00＇04＂ 6 30°00＇01＂ 若按照条件平差,给出其法方程的具体表达式子。

图1 图2

3. 如图2所示的边角网中， A、B为已知点，观测了三个角度为L1、L2和L3；

?,Y?二条边长为S1和S2，设待定点P的坐标(XPP)为未知参数，按照间接平差方

法，试列出L3、S2线性化后的误差方程式（用符号表示）。

4.设使用间接平差方法平差后，得到某点P的坐标协因数阵

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QX?X??0.1422?0.1316?dm2???0?1(s)，求该点的误差?()，单位权中误差??0.13160.2444s??椭圆三要素，以及该点在与极大值方向夹角为55°37＇和145°37＇方向上的中误差。

五、证明题（每小题10分，共10分）

设观测值L为服从正态分布，证明条件平差后，

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L?是无偏估计。