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第四章 一元一次不等式(组)

一、选择题

1.已知a＜b,则下列式子正确的是( )

A. a+5＞b+5 B. 3a＞3b C. -5a＞-5b D. ＞ 2.2a与3a的大小关系（ ）

A. 2a＜3a B. 2a＞3a C. 2a＝3a D. 不能确定 3.不等式2x﹣3≥﹣1的解集是（ ） A. x≥﹣ B. x

C. x≥1 D. x≤1

4.不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.C.

B. D.

5.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5 6.下列判断不正确的是（ ）

A. 若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B. 若2a＞3a，则a＜0 C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b

7.从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）

A. x＞0 B. x＞2 C. x＜0 D. x＜2 8.若

无解，则a的取值范围是：（ ）

A. a<－2 B. a≤－2 C. a>－2 D. a≥－2 9.不等式组

的解集为（ ）

A. x＞2 B. x＜3 C. x＞2或x＜-3 D. 2＜x＜3 10.满足不等式

的最小整数是（ ）

A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 11.将不等式组 A.

的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

B.

C.

D.

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12.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（ ）

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

二、填空题

13.若a＜b，则3a________ 3b（填“＜”、“=”或“＞”号）． 14.不等式3x﹣6＜0的解集是________ 15.不等式组

的解集是________．

16.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解________

17.不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是________． 18.不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________． 19.若不等式组 20.若不等式 21.若不等式组

的解集是-1

________．

的解集为x＞3，则a的取值范围是________． 的解集是﹣1＜x＜1，那么（a+b）

2019

=________．

三、解答题

22.解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

23.关于x，y方程组 的解满足x＞0，求m的取值范围．

24. 随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表： 类别 建造费用（元/个） 年租金（元/个） 室内车位 5 000 2 000 露天车位 1 000 800 第 2 页

（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．

（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）

25.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

参考答案

一、选择题

C D C D A C A B D C A C 二、填空题

13. ＜ 14. x＜2 15. ﹣1＜x＜

16. 1＜x≤2 17. 0，1，2，3

18. 3 19. -1 20. a≤3 21. ﹣1 三、解答题

22. 解：原不等式可化为： 在数轴上可表示为：

∴不等式的解集为：1≤x＜3． 23. 解： x=m﹣3， ∵x＞0， ∴m﹣3＞0， m＞3．

24. 解：（1）设建造室内停车位为x个，则建造露天停车位为

个．

， ①+②得：2x=2m﹣6，

即

根据题意，得

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