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2018年郑州市九年级二模数学试卷

注意：

本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ）

A．6 B．-6 C．0 D．-2π

2. 小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友．如图是她设计的礼盒

的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（ ） A．义

B．仁

C．智

D．信

3. 下列计算中，正确的是（ ）

A．2a?3b?5ab C．a6?a2?a3

B．a?a3?a3 D．(?ab)2?a2b2

仁义礼智信孝

4. 某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5米， 将0.000 006 5用科学记数法表示应为（ ） A．6.5?10?7 B．6.5?10?6

C．6.5?10?5 D．0.65?10?6

5. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°

角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ） A．30°

B．20°

C．15°

D．14°

6. 如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2恰好在大量角器的圆周上．设图

中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为65°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（ ）A．60°

P60300018090B．55° C．50° D．45°

30m1201501809024mO2

第5题图 第6题图 第7题图

7. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两

块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．(30?3x)(24?2x)?480 C．(30?2x)(24?2x)?480

B．(30?3x)(24?x)?480 D．(30?x)(24?2x)?480

1O18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A ，B为圆心，大于

1AB的长为半径作弧，两弧交2于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的．．．

是（ ）

A．AD=BD C．∠BEC=∠BDC

AMDNE1ABC1xy

B．BE＞CD D．BE平分∠CBD

C

第8题图 第9题图

BO

9. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线

与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ） A．(0，3)

B．(5，1)

C．(2，3) D．(6，1)

10. 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点

P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）

yOxAAAA

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：38?(?2)0?__________．

12. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息．消费者

在网店购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的．若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为__________．

?2x?1≤1?13. 不等式组?1的整数解的个数为__________．

?x?1??214. 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如

图1，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图2，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是__________cm2．

ADDAGDEBEFCB图1CBA(A')图2C

15. 如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1，AG=2，点E是线段BC上的一个动点（点

E不与点B，C重合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. （8分）已知关于x的方程x2?2ax?a?0有两个相等的实数根，请先化简代数式

1?2?1，并求出该代数式的值． ?????a?1a?1?a?1

17. （9分）植树节期间，某校360名学生参加植树活动，要求每人植树3～6棵，活动结束后随机抽

查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵．根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图（如图1）和尚未完成的条形统计图（如图2）．请解答下列问题：

植树人数扇形统计图植树人数条形统计图人数86420AB图2

C30?0￠0′0í类型图1（1）将条形统计图补充完整；

（2）这20名学生每人植树量的众数为________棵，中位数为________棵； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：