内容发布更新时间 : 2024/12/22 20:25:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
练 习 题 一
1-1理想流体在同一流管中做定常流动时（ C ）
A.管中各点流体的速度相同； B.管中各点的压强相同； C.通过管道中任意横截面上流体的流量相同； D.管中各点流体的速率相同
解答：由于题目中没有给出管道粗细的变化情况，所以管中各点流体的速度 压强都不能确定相同。A、B、D都不能确定成立。 根据连续性原理v1S1?v2S2，只有C成立。
1-2理想流体是（ B ）
A.不可压缩的流体； B.不可压缩无黏滞性的流体 C.不可压缩有黏滞性的流体； C.可压缩无黏滞性的流体
答：由理想流体的定义：理想流体是不可压缩无黏滞性的流体。所以选B。
1-3 如图所示，若管中流有理想流体，管的两段水平部分落差为h，S、P、v分别代表横截面积、压强和流速，且有S1=S2，则有( D )成立。 A.P1-P2 = 0-，v1-v2 >0 0 B.P1-P2< 0-，v1-v2 >0 C.P1-P2> 0-，v1-v2 = 0 D.P1-P2< 0-，v1-v2 = 0
解：根据连续性原理v1S1?v2S2 ?S1=S2 ?v1?v2v1-v2 = 0 再根据伯努利方程P1?11?v12??gh1?P2??v22??gh2 22得：P1??gh1?P2??gh2 P1?P2??g(h2?h1)???gh＜0 所以选择D
1-4如图, 已知三管的截面积分别为S1=100cm2,
S2= 40cm2, S3= 80cm2. 在截面S1, S2两管中的流速分别为v1= 40cm?s?1, v2= 30cm?s?1。则S3管中的流速为 ；S2管中的流体的流量为 。
解：根据v1S1?v2S2?v3S3
S1 S2 v1 S3 v3 题1-4图
v2 有40?100?30?40?v3?80
?1得S3管中的流速为v3?35cm?s
S2
管中的流体的流量为
Q2?v2S2?30?10?4?40?10?2?1.2?10?3(m3?s?1)
1-5在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流速____________，流速小的地方压强___________。
答：在水平流管中作稳定流动的理想流体，根据连续性原理，截面积大的地方流速小。根据伯努利方程，流速小的地方压强大。
1-6 有一密闭的大水箱，箱内上部气体的压强为P，下部盛有水。在箱的侧面，距水面h处开一小孔，问此小孔处的流速为多大？
解：小孔流速。如图 1—6 所示 , 设液面的面积为 SA,小孔的面积为SB （SA远远大于SB ）, 液面下 降的速率为vA, 小孔的流速为 vB , 小孔到液面的距 离为 h 。任选液面上的一点 A 到小 孔 B 连接一条流 线 , 可以列出伯努利方程 :
1—6题图
PA?11?vA2??ghA?PB??vB2??ghB 22由连续性方程有
vASA?vBSB
考虑到SA远远大于SB, 可以认为vA?0 。另外 B 点与大气相通， PB?P0，已知A 点的大气压PA?P P0为大气压强。将这些都代入伯努利方程 , 得
1-7 一个大水池水深H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔，求(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？(2) h为多少时射程最远?最远射程为多少？
解：(1) 根据小孔流速v?2gh
从小孔射出的水流落在与池底的水平处的高度h??H?h?7（m） 所
用
时
间
vB?2?(P??gh?P0)t?2h?2(H?h)?gg水平射程
R?vt?2gh?2(H?h)?9.17(m) g2(H?h)?2h(H?h) g(2) R?vt?2gh?当h?
H=5（m）时射程最远。 最远射程为Rmax?10（m） 21-8 欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。
－
已知粗水管中的水压为4×105Pa，流速为4m·s1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少？
解：设1代表粗管口，2代表细管口
根据连续性原理得:v1s1?v2s2 4???12?v2???()2 v2?16（ms）
-1
12根据伯努利方程得：p1? p2?p1?1212?v1??gh1?p2??v2??gh2 221212?v1??v2??g(h2?h1)?2.3?105（Pa） 22
1-9理想流体在一水平管道中流动,A处和B处的横截面分别为SA和SB。 B管口与大气
Q211相通,压强为P0.若在A处用一细管与一容器相连,试证明，当h满足关系h?(2?2)时,
2gSASBA处的压强刚好能将比水平管低h处的同种液体吸上来，其中Q为液体的体积流量。 解： 由伯努力方程知: PA+ρVA/2 = PB+ρVB/2
而, PA +ρgh = P0 PB= P0 代入,得: gh = ( VA - VB)/2
又, Q = VBSB = VASA 有： VA= Q/SA VB= Q/SB
2
2
2
2
Q211故: h?(2?2)
2gSASB
1-10下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即可知?。若已知细管内直径d=0.1cm，细管长l＝10cm，容器内液面高h=5cm，液体密度为1.9×103kg·m3，测得1min内自细管流出的液体质量m=0.66×10-3kg，问该液体的?为多少？
－
0.66?10?3??5.8?10?9(m3s?1) 解：由题意 QV?3?60?1.9?10Qm根据泊肃叶公式
4?R4(P?P)?d(?gh)12QV??8?l16?8??l
得液体的黏滞系数：
3.14?(0.1?10?2)?4?1.9?103?9.8?5?10?2????0.04(Pa?s)?9?216?8QV?l16?8?5.8?10?10?10
1-11如果液体的黏滞系数较大，可采用沉降法测定黏滞系数。现使一个密度为2.55×3－10kg·m3，直径为6mm的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为3.1cm·s-1。
－
已知甘油的密度为1.26×103kg·m3。问甘油的黏滞系数为多少?
解：玻璃球受力 G重力?f粘滞阻力?f浮力
?d4(?gh)434?r?g?6??rvT??r3?0g 33其中, ?为玻璃小球密度,g为重力加速度，?0为甘油的密度，r为玻璃球的半径，vT即
为小球的收尾速度 。 得甘油的黏滞系数为
2(???0)gr2???0.82(Pa?s)9vT练 习 题 二
2-1接触角为锐角时，液体（ ）
A.润湿固体 B.不润湿固体 C.完全润湿固体 D.完全不润湿固体
解答：由定义，接触角为锐角时，液体润湿固体。本题选A。
2-2两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，最终结果是（ ）。 A.两个肥皂泡最终一样大 B.大泡变大，小泡变小 C.大泡变小，小泡变大 D.不能判断
解答：由附加压强公式Ps?4? 球形液膜的曲率半径越大，附加压强就越小，因而R其内部的压强就越小。小泡内的压强大于大泡内的压强。一旦两泡连通，在压强差的作用下，小泡内的气体不断流向大泡，直至两泡的曲率半径相同为止。所以选B。
2-3两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A.两管液体上升高度相同 B.两管液体上升高度不同 C.一个上升，一个下降 D.不能判断 解答：根据毛细管中液体上升的公
h?2?cos??gr式：
得知，液体上升还是下降由两种液体接触角?决定，在没给定接触角的情况下无法判断。所以选D
2-4一小孩吹了一个半径R为3cm的肥皂泡，他至少需要做 功；这肥皂泡的内外压强差为 。（已知：肥皂水的表面强力系数α=8.6×10N?m?1）。 解：（1）小孩吹的肥皂泡作的功，至少等于这个肥皂泡的表面能。
根据公式?E?A???S （其中?S?2?4?R2） 得作功至少为
-2
A???8?R2?8.6×10-2N.m-1?8?3.14?(3?10?2)2m?1.94?10?3(J)
（2）泡的内外压强差由附加压强公式求得：
4?4?8.6?10?2-1Ps???11.5(Pa?m) ?2R3?10
-2
2-5一半径为0.2mm的毛细管,插入表面张力系数α=5.0×10N?m?1的液体中,接触角逐θ=45°,则毛细管中液体将 （填上升或下降），上升或下降的高度
-3
为 。液体的密度ρ=1.0×10kg·m-3。 解：（1）因为接触角θ=45°，润湿管壁，液体上升。
（2）上升的高度由公式得 h?2?cos??gr 2?5.0?10?2cos450h??3.6?10?2(m)3?3 1.0?10?9.8?0.2?10
-2
2-6有一长4cm的金属丝从液表面层拉出，液体的表面张力系数α=8.6×10N?m?1。要把金属丝完全拉离液面（忽略金属丝的重力），最小需要拉力为 N。 解：根据表面张力的公式F?f?2?l?2?8.6?10
2-7 把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力28.3×10-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为多少?
?2?4?10?2?6.88?10?3(N)
G28.3?10?3??4.5?10?2(N?m?1) 解：G?f??l ???2l2?2?3.14?5?102-8 用液滴法测农药的表面张力系数时，巳知移液管管口内半径为0.35mm，滴出的318个药滴的重量为4.9×10-2N，求该农药的表面张力系数。
G4.9?10?2??7.01?10?2(N?m?1) 解：G?f??l ???3l318?2?3.14?0.35?10