内容发布更新时间 : 2024/5/18 11:33:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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绝密 ★ 启用前

2019届高考考前适应性试卷

理 科 数 学（一）

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．[2019·杭州14中]已知全集U??0,1,2,3,4?，设集合A??0,1,2?，B??1,2,3?，则AI?eUB??（ ） A．?3?

B．?

C．?1,2?

D．?0?

2．[2019·广东测试]若复数z满足2z?z?3?12i，其中i为虚数单位，z是z的共轭复数，则复数

z?（ ） A．35 B．25 C．4

D．5

3．[2019·泉州质检]根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误．．

的是（ ） 学科 物理 化学 生物 政治 历史 地理 人数 124 √ √ × × × √ 101 × × √ × √ √

86 × √ √ × × √ 74 √ × √ × √ × A．前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合 B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数 C．整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数 D．整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数

4．[2019·甘肃联考]如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（ ）

A．25

B．35

C．23 255D．5 5．[2019·兰州模拟]在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，AA1?2，则异面直线A1B1与AC1所成角的正切值为（ ） A．5

B．3 C．52 D．32 6．[2019·太原模拟]已知函数f?x??xlnx?a在点?1,f?1??处的切线经过原点，则实数a（ ） A．1

B．0

C．1e

D．?1

7．[2019·湛江模拟]平行四边形ABCD中，?BAD?120?，uABuur?2，uADuur?3，uBEuur?1uuur3BC，

则uAEuur?uBDuur?（ ） A．3

B．?3

C．2

D．?2

8．[2019·泉州毕业]已知曲线y?sin???2x?π?6??向左平移????0?个单位，得到的曲线y?g?x?经过

点????π12,1???，则（ ） A．函数y?g?x?的最小正周期T?

π B．函数y?g?x?在?2

?11π?12,17π?12??上单调递增 C．曲线y?g?x?关于直线x?π对称

D．曲线y?g?x?关于点??2π?6?3,0??对称

9．[2019·龙泉一中]已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3， 则该几何体表面积．．．

为（ ）

A．6π

B．5π

C．4π

D．3π

10．[2019·武汉模拟]已知两个平面相互垂直，下列命题 ①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

11．[2019·随州一中]已知角?的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P????35,?4?5??．角?满足sin??????513，则cos?的值为（ ）

A．?5665或1665 B．

1665 C．?5665 D．

561665或?65 ?lgx,x?012．[2019·上饶联考]已知函数f?x??????lg????1?x??,x?0，若f?m??f??m?，则实数m的取值范围是（ ） A．??1,0?U?1,??? B．???,?1?U?1,??? C．??1,0?U?0,1?

D．???,?1?U?0,1?

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2019·河南联考]已知函数f?x?????4x2?1,x?0，则

f???sin2x?cos2x,x?0??f??π???12?????______． ?x?y?1?014．[2019·汕尾质检]已知x，y满足约束条件??2x?y?1?0，若z?x?2y，则z的最大值为___．

??y?215．[2019·株洲质检]设直线l:3x?4y?a?0，与圆C:?x?2?2??y?1?2?25交于A，B， 且AB?6，则a的值是______．

16．[2019·天津调研]△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B?π3，b?23，则△ABC周长的最大值是_______．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·安丘模拟]已知数列?an?，?bn?满足：an?1?1?2an?n，bn?an?n，b1?2． （1）证明数列?bn?是等比数列，并求数列?bn?的通项； （2）求数列?an?的前n项和Sn．

18．（12分）[2019·江淮十校]为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前三组的频率之比为1:2:3，其中体重在?50,55?的有5人．

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）从该校报考飞行员的体重在?65,75?学生中任选3人，设??表示体重超过70kg的学生人数， 求X的分布列和数学期望．

19．（12分）[2019·山东模拟]如图所示，四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，PA?2，?ABC?90?，AB?3，BC?1，AD?23，CD?4，E为CD的中点．

（1）求证：AE∥平面PBC； （2）求二面角B?PC?D的余弦值．

20．（12分）[2019·汉中联考]已知抛物线C:x2?2py?p?0?的焦点为F，点P?x0,3?为抛物线C上一点，且点P到焦点F的距离为4，过A?a,0?作抛物线C的切线AN（斜率不为0），切点为N． （1）求抛物线C的标准方程； （2）求证：以FN为直径的圆过点A．