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初中数学试卷
桑水出品
第五章 分式与分式方程 综合测试题
（时间： 满分：120分）
（班级： 姓名： 得分： ）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
x2?y25x214x1. 下列各式：（1?– x），，，，其中分式有（ ）
x25??3A．1个 2．计算A．1
B．2个 C．3个
D．4个
a5－的结果是（ ） a?5a?5 B．－1 C．0
D．a－5
x?2的值为0，则x的值为（ ） x?1A．－1 B．0 C．2 3．若分式4．分式方程A．x=3
D．－1或2
23=0的解为（ ） －
x?1x?1
B．x=－5
C．x=5
D．无解
5．下列等式中成立的是（ ） A．C．
123+= aba?baba=
ab?b2a?b
B．D．
21= 2a?ba?baa=－ ?a?ba?b6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A．C．
4848+=9 x?4x?4 B．
4848+=9 4?x4?x489696+4=9 D．+=9 xx?4x?4a?12????1?7．计算2?的结果是（ ）
a?2a?1?a?1?11 C．2 a?1a?12x18．若x=－1，y=2，则2－的值为（ ）
x?64y2x?8yA．
B．
A．－
1 a?1D．
1 a2?11111 B． C． D． 17171615桑水
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9．关于x的分式方程A．k≠－3
x?k36+－=0有解，则k满足（ ） xx?1x?x?1? B．k≠5
C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠5
10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ） A．
a a?b B．
b a?b C．
h a?b D．
h a?h
二、填空题（每小题4分，共32分）
x2?111．若分式有意义，则x的取值范围为 ．
x?1a4?b4m2?8mba?b12．下列分式：，，2，，其中最简分式有
a?b264?m22aab?aa413．计算：－2＝ ．
a?2a?2a3x3x2?3xy14．根据变化完成式子的变形： ＝
??．xy?y215．若关于x的方程
个．
x?1m＝无解，则m= ． x?510?2x16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打 个字．
1ab17．若，对任意自然数n都成立，则a= ，b= ． ??(2n?1)(2n?1)2n?12n?1?11?xy118．当y=x+时，???g2的值是 ． 2yxx?2xy?y3??三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）计算：
28m?22m2?4m?4+（1）－2； （2）÷． 2x?2x?4m?1m?1m?1
20.（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）
13232x7 2?＋＝；（）＝．
xx?22x?x223x?16x?2 21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
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根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
22．（12分）小明解方程
1x?2=1的过程如下： －
xx解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.① 去括号，得1－x－2=1.② 移项，得－x=1－1+2.③ 合并同类项，得－x=2.④ 解得x=－2.⑤
所以，原分式方程的解为x=－2.⑥
请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
xx2?2x?123．. （12分）已知A=－
x?1x2?1（1）化简A；
?x?1?0,（2）当x满足不等式组?且x为整数时，求A的值．
x?3＜0，?
附加题（15分，不计入总分）
24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为 元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？
（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整． 甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
a?b．（a＞0，b＞0，a≠b） 2请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由． 乙商场：两次提价的百分率都是
参考答案
一、1.A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．A
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