七年级下册数学培优训练 平面直角坐标系综合问题(压轴题) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:01:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

论,若变化,求出变化的范围.

【例9】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D连结AC,BD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;

CDyyC xA-1o3BA -1oB3 (2)在y轴上是否存在一点P,连结PA,PB,使S△PAB=S△PDB,若存在这样一点,求出点P点坐标,若不存在,试说明理由;

(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动,运动到B点就停止,设移动的时间为t秒,(1)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一?

yCDA-1oQ3Bx

(4)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一?

【例10】在直角坐标系中,△ABC的顶点A(—2,0),B(2,4),C(5,0). (1)求△ABC的面积

y B A O 5 C

(2)点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S?ADE?S?BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)点F(5,n)是第一象限内一点,,连BF,CF,G是x轴上一点,若△ABG的面积等于四边形ABDC的面积,则点G的坐标为 (用含n的式子表示)

y

B A O

二、坐标与几何:

【例1】如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14. (1)求C点坐标

(2)作DE⊥DC,交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=900.求证:FD平分∠ADO;

(3)E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分∠AEC,且

PM⊥EM,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,

∠MPQ

的大小是否发生变化,若不变,求出其值.

∠ECA

yAyAF C xFoEBDxDoMQCNxCEP

6

【例2】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5.0),D(2,7), (1)求C点的坐标;

(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时,两点都停止运动)。设从出发起运动了x秒。

①请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标;

②当x=2时,y轴上是否存在一点E,使得△AQE的面积与△APQ的面积相等? 若存在,求E的坐标,若不存在,说明理由?

y DyQ

C C

AoxAo

【例3】如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平

分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE。 (1)求∠BAO的度数; (2)求证:∠C=15°+12∠OAP

(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否变化,若发生变化,说明理由,若不变求其值。 y A G

o B

PBxCPDFxE7

【例4】如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2)。 (1)求△BCD的面积;

(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系,

并说明你的结论。

(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,

∠E

在B点的运动过程中, 的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由。

∠ABC

yAoBxDC

yEByAoPQCAxBoxDC

【例5】如图,已知点A(-3,2),B(2,0),点C在x轴上,将△ABC沿x轴折叠,使点A落在点D处。 y(1)写出D点的坐标并求AD的长;

(2)EF平分∠AED,若∠ACF-∠AEF=15o,求∠EFB的度数。

G A

E

Co F

BxD8