内容发布更新时间 : 2024/5/21 2:02:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

五年级奥数：图形的切拼(B)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1．下面的十个图形都是由六个面积为1平方厘米的小正方形拼成的，但是周长却不完全相同，周长等于12厘米的图形有______个。

2． 如图左图是常见的一副七巧板的图；右图是用这副七巧板的七块拼组而成的小房子图．那么，第2块板的面积是整幅图的面积的______；第4块板与第7块面积之和是整幅图的面积的______。

3． 明华用下列图形中的四个拼成一个4×4的正方形，他用的图形中有三个是C，F和G形，那么在剩余的图形中______可能是第四个。

4． 把右图剪成两块，使它能拼成一个正方形。(先在图中标出沿哪条线剪开然后在旁边画出这两块是怎样拼成正方形的图)

5． 有8块长2厘米，宽1厘米的长方形纸板，2块竖着摆，6块横着摆，拼成一个16平方厘米的正方形，有______种不同的拼法。

6． 将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形。(先在左下图画出切割示意图，后在右下图画出新拼成的正方形示意图。)

7． 将下图(a)的正十字形剪两刀就能拼成图(b)中两个相同的五边形．请在图(a)中画出表示剪法的线条，在图(b)中画出拼接示意图。

8． 有四个同样的直角三角形，每个直角三角形的两条直角边的长都是大于1的整厘米数，面积为10平方厘米，用这四个直角三角形不重叠放置围成含有两个正方形图案的图形。在可以围成的所有正方形图案中，最小的正方形的面积是______平方厘米，最大的正方形的面积是______平方厘米。

9． 有许多长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有______种不同的拼法。(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)

10． 一种游戏机的“方块”游戏中共有下面七种图形：

每种图形都由4个面积为1的小方格组成，现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形(可以重复使用某种图形)，那么最多可以用上面七种图形中的______种。

二、解答题

11． 用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形可以拼接一个长方形，(1)求这个长方形的长和宽是多少?(2)请画出拼接图。

12． 如图，在正方形中沿对角线画一个宽度均匀的“×”形(关于对角线对称)，并按图中所标涂上不同的颜色，若正方形的面积为50平方厘米，黄色部分的面积为18平方厘米，求中间红色小正方形的面积。

13． 右图是由25个小正方形所组成，请将此图剪拼成一个正方形，使其面积保持不变，要求(1)只准剪一刀(可折迭后再剪)；(2)在原图基础上画出剪拼后的图形；(3)用文字把剪拼的方法表述清楚。

14．(1)用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种铺设方案，使得1×1的地板砖只用一块。

(2)请你证明: 只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺23×23的正方形地面而不留空隙。