内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:30:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《大学物理B》复习提纲

矢量运算

1. 矢量刁=力為

模/ (或|力|)表示矢量的大小，单位矢量為表示方向，111|= 1 直角坐标系下的分量形式：A = Aj + AJ + A=k ,且A = + Af + A：

2. 矢量的加减：平行四边形法则或三角形法则

直角坐标系 YA±B = (Ax ±Bx)i + (Ay ±By)j + (& ±Bz)k

4. 矢量的数乘力刁：当m>0与刁方向相同，当m<0与力方向相反

5. 矢量的点乘(或点积、标积)力?鸟为标量：A-B=\\A\\\\B\\cosO ( 0为鸟间的夹角)

(两相互垂直矢量间的标积为0) 直角坐标系 YA^B = AXBX + AyBy + AZB:

6. 矢量的义乘(或叉积、矢积)AxB为矢量：大小\\A\\\\B\\sm0,方向由右手螺旋法则

注)AxB的方向一定垂直于7,A所确定的平面，从力沿小于180。的角度握向鸟；

2)两相互平行矢量间的矢积为0； 3) AxB = -(BxA)

直角坐标系下 AxB = (AyBz - AzBy)i + (A=Bx - AxB=)j + (AxBy - AyBx)k

7. 直角坐标系下矢量的求导： 密。=@冀亍+罕)+年斤(各方向分量分别进行)

dt dt dt dt 8. 宜角坐标系下矢量的积分：B(t) = p(r)6/z =(\\Axdt)i + (\\Avdt)j + (\\Azdt)k (各

方向

分量分别进行)

力学部分

第一章运动的描述

大纲要求：

1. 理解运动方程的概念。

2. 深入理解速度、加速度的矢量性和瞬时性。

3. 掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度和加速度的方法。

4. 明确法向加速度和切向加速度的概念。 知识要点：

直角坐标系下匕

1. 位置矢量r = xi + yj +zk

位移 Ar = rB-rA = =~xA)i+ (yB - yA)j + (zB - zA)k

=—（方向沿轨迹切线），r（/） = r.+ \\ vdt （瞬时）速度v = dt 山 （瞬时）加速度 一 dv dr

匕 O =人 0 + f a 3 刃0 一 f 一* 2a =——=—-,v(Z) = vn + adt dt dt ° A.

2速度大小y = J记+ *+讶，加速度大小G = （憐时）速率v = — （s表示路程） dt

_ Av =Ar -Av a

v v =—, 平均值 =——=——

\\t A/

心务令 +（纟卄（与（瞬时速度大小=瞬时速率） dt V dt dt dt

2.

角加速度0=睥 de

dt

2(v(t) = ? + [ 0dt

角速度 6Z> = —, 0(t) = 0^ f codt dt 丸

（线）速度大小与介速度v = coR （/?为圆周运动的半径或圆周曲率半径）

3.

线方向并指向凹侧）

自然坐标系下刁= （?沿轨迹切线方向，兔沿轨迹法

切向加速度大小：af= — = R — ---- 速度大小的改变 dt dt 法向加速度大小：an= — =（oR——速度方向的改变

R 加速度大小a = Ja；+a； （r0,n0相互垂直） 应掌握的例题:1.3, 1.4, 1.5, 1.6

2